Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

Ha az F szelvényterületet a h vízmélység helyett a z vízszinttel és z0 fenék- szinttel fejezzük ki, akkor

F = F[z(x,t); z0(x),b0(x),m(x)\, (2.3-14)

amely az adott esetben:

F =

b0 + ^ (z-z0)

A

(z—z0).

(2.3-15)

Az egységnyi hosszra eső szel vény változás:

9F _ Í9iq 0z

dx dz ) p,=.konst dx

9 F j

dzol

dz

p<= konst

dx

°- +

9 F dbn

dB

p(=konst

dx

d F | dm

dm jp,=konst dx

(2.3-16)

ahol

9 F

= B-,

idF

—

l8*o

= -\

dz

2o=konst

lz

= konst

fco=konst

bo = konst

m=konst

m—konst

<dF

— 2 —

z0;

9 F

,dbo

z=konst

dm

z =«konst

2o=konst

2o = konst

m = konst

öo = konst

[&0 + m(z-z')] = — B

= — (z~zo)i ■

Továbbra is érvényesek a következő összefüggések:

= _ i ■ d-h= k- — =k

dx 2°’ dx u 9x 2

és így a (2.3 — 16) végső alakja:

™ = B dx

dz

dx

czo

ki(z—z0) + (z—z0)2,

A

(2.3-17)

mely z — z0 koordináta-rendszerben adja meg az F szelvényterület x szerinti parciális differenciálhányadosát.

2.3.2. TERMÉSZETES MEDREK SZELVÉNYJELLEMZŐI

A természetes medreknek, keresztszelvényük tekintetében igen sok változata van (2.3 — 2. ábra), melyek közül a leginkább előforduló két főbb kereszt- szelvény típust tárgyaljuk. Feltételezzük, hogy az egyes keresztszelvényekben kijelölhetők a várható vízállás változások Az = z — z0 tartománya. Leggyakoribb a főmedrek esete, amikor a Az tartományon belül a szelvénytágulás lineárisnak (m = konstans) vagy másodrendűén parabolikusnak tekinthető (2.3—3a, b, ábrák).

77