Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

A (2.2—6) alapegyenlet bal oldala, a lineáris terhelések mozgásmennyiségének figyelembevétele nélkül:

(2.2—15)

Valamely elemi AF szelvényterülettel jellemzett Ax hosszúságú folyószakasz víztömege m = g AF Ax = qu AF At. Ennek az összefüggésnek a fel- használásával a (2.2 —15) egyes tagjai helyett írhatjuk, hogy:

ennek az egyenletnek a jobb oldalát tagonként integrálni kell az F szelvény- terület mentén. Figyelembe véve a (2.2 —7a) alatti összefüggést

Végül a (2.2 — 8) alapegyenlet bal oldalán figyelembe kell venni a vonal menti terhelésből adódó mozgásmennyiséget is, melynek tömege gq Ax, és mozgásmennyiségének időegységre eső megváltozása gq Ax(u — Au), ahol Au a q vízhozam sebességvektorának u irányú összetevője. Az integrálást elvégezve, továbbá a helyi sebességekről a középértékekre áttérve kapjuk:

q J q Axu dF = g [ qu2 At dF = a"gqv Ax.

F F

A (2.2—6) alapegyenletnek valamely elemi Ax hosszúságú folyószakaszra felírt alakja tehát a következő:

dx 2 dx

továbbá

így tehát a (2.2 —15) új alakja:

(2.2-16)

továbbá a (2.2 — 7) alapján:

F

60