Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

2.2—4. ábra. A külső hidrodinamikus nyomóerők értelmezése

A levezetések során lényegében Yevjevich és Barnes gondolatmenetét követjük [198]. Az egyes erőket a 2.2—2. és 2.2—4. ábrák jelölései szerint értelmezzük. Tételezzük fel, hogy az elemi Ax hosszúságú folyószakasz közepén az

F = (FX + F2)l 2

átlagos szelvényterület térfogat szempontjából jellemzi a vizsgált folyadéktestet. A O súly erőnek az áramlás irányára való vetülete:

G sin cp = ggF Ax sin tp. (2.2—10)

Az 8 súrlódási erő, a folyadékhasáb tömegével és egy Js súrlódási disszipációval arányosnak vehető (2.2—2. ábra), és így:

S ^ — ggF Ax sin Js. (2.2—11)

Többen kimutatták, hogy bizonyos feltételek mellett a súrlódási gradiens (Js) az átlagos energia disszipációval (Je) arányosnak vehető, vagyis Js — Je = = J. A valóságban Js # Je-vel [30, 90, 171, 193]. Az eltérés okának magyarázatára a 2.2.2.3. alatt még visszatérünk.

Az F nedvesített szelvényterületre ható P hidrodinamikus nyomóerő értékét, mint a p hidrodinamikus nyomások felületi integrálját határozzuk meg. Figyelembe véve a 2.2—4., 2.2—5. és 2.2—6. ábrák jelöléseit,

h

F = J bdy. o

Feltételezve, hogy általános esetben az áramvonalak görbültek is lehetnek, így a hidrodinamikus nyomóerő értéke:

2.2 — 5. ábra. A nedvesített szelvényterület értelmezése

68