Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

2.2.2. DINAMIKAI EGYENLETEK

A vízmozgás másik fontos differenciál-alapegyenletét levezethetjük energetikai vagy mozgásmennyiségi meggondolásokból is [14, 30, 170, 171]. Az elmúlt években számos, e témakörrel foglalkozó tanulmány jelent meg, melyekben a szerzők a dinamikai egyenleteknek különböző változókra rendezett alakjait használják [14, 30, 171, 198]. Tekintette] egyrészt erre a körülményre, másrészt arra, hogy a medertípusoktól függően indokolt lehet a különböző változókra rendezett alapegyenletek használata, célszerűnek látszik az alapegyenleteket rendszerbe foglalni.

A levezetések során kiderül, hogy a két különböző, mozgásmennyiségi, ill. energetikai meggondolásból levezetett dinamikai egyenlet csak q = 0 és Js = Je esetén egyezik meg egymással. Először a mozgásmennyiség tétele, majd az energia megmaradásának elve alapján vezetjük le a dinamikai egyenletet. A két alapelv között megnyilvánuló sajátos különbségre már az alapegyenletek levezetése előtt fel kell hívni a figyelmet: a mozgásmennyiség vektor, míg az energia skalár mennyiség.

2.2.2.1. A mozgásmennyiség tétele

Ragadjunk ki egy folyóból egy elemi Ax hosszúságú szakaszt, melyben a vízmozgás nempermanens, fokozatosan változó (2.2—2. ábra). Feltéte55