Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 1. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások

Az AA' vektor összetevője:

1. egy vízszintes AB vektor:

Ax = WAt, (1.2-5)

melyet a hullámfelszín adott pontjának W levonulási sebessége jellemez, és

2. egy függőleges BA' vektor:

Ah = uAt, (1.2-6)

amely a hullámfelszín adott pontján, annak deformációra hajlamos sajátosságát kifejező u süllyedési vagy emelkedési (alakváltozási) sebességvektorral függ össze.

A vízszintes vektorok egy elsődleges alakváltozást, a hullámfelszín h vízmélységgel jellemzett pontjának W sebességgel történő vízszintes transzlációját eredményezik. Bachet szerint, prizmatikus medrekben a Manning— Strickler-féle összefüggés felhasználásával:

We^ — V, (1-2-7)

3

ahol v a középsebesség.

A függőleges vektor egy másodlagos alakváltozást, a hullámfelszín h vízmélységgel jellemzett pontjának u sebességű deformációját eredményezi. A deformáció u sebessége döntően a hullámfelszín görbületétől függ [15]:

u = -Q-h"x,, (1.2-8)

2 JB

ahol

Q a vízhozam, J — i — hx a felszíni esés pillanatnyi értéke, és B a víz- szintszélesség, és

A"* a hullám felszínének másodrendű deriváltja.

A transzlációs (W) és a deformációs (u) sebességek a hullámfelszín adott pontjának egységnyi idő alatt bekövetkező vízszintes és függőleges elmozdulását adják meg. Az árhullámnak inflexiós pontjai (h"x* — 0) fölötti része tehát állandóan süllyed (hx* -< 0), míg az inflexiós. pontok alatti rész (A** > 0) állandóan emelkedik (1.2—4. ábra). Az (1.2 —8)-ból kitűnik, hogy a vízmélység csökkenésének maximuma a hullám tetőpontjában (A^max) van.

Az árhullám tetőpontjának ellapulásával számos kutató foglalkozott (Kleitz Hermanek, Forcheimer), és lényegében ugyanarra az eredményre jutottak, mint Hayashi [67], akinek sikerült egy, alakilag is általánosabb összefüggést levezetni a prizmatikus medrekben levonuló hullám tetőzési pontjához tartozó vízmélységre. Szerinte a hullám tetőzési pontjának (h[ = 0) egy Ax szakaszon bekövetkező ellapulása {Ah):

h = A0[l - e~A], (1-2-9)

42