Kozák Miklós - Sabathiel József: Vízfolyások rendezése és hasznosítása 2. Vízfolyások hasznosítása (Tankönyvkiadó, Budapest, 1980)

9. Vízlépcsők és műtárgyaik

ip = k h

(9.5)

mely kétdimenziós sikáramlásra is érvényes és a (9.3) alapján:

0 h , 'd h

v = k x

0 x *

v = k

y

3y

Kérdés azonban, a potenciálfüggvény értelmezése. Vizsgáljuk a sikbeli szivárgás 9.17/b ábrán vázolt esetét. Ragadjuk ki a r i áramvonalat

és Írjuk fel Bernoulli egyenletét az 1. és 2. pontban levő folyadékrészecskére (Z-x koordináta-rendszerben):

Zl +

7

2 g

= Z2 +

P2 V2

7 2g

a v /2g tagokat elhanyagolva és differenciálhányadosokra áttérve kapjuk:

dh

dp

7

+ dz

Vagyis a kétdimenziós sik szivárgási potenciálfüggvénye:

(f = +z) (9.5/a)

A fentiek alapján a szivárgási jelenségek számítására közelitő szerkesztési eljárást alkalmazhatunk. Jelöljük az áramlás irányát s-el, az erre merőleges irány pedig legyen n. Ragadjuk ki egy gát alatti vizugrási térségből a if + d és ty + dty potenciál ill. áramvonalakkal közrefogott ds, ill. dn oldalú elemi szivárgási felületet. Ha a és hálózatot úgy szerkesztjük meg, hogy

ds = dn

tehát közel négyzetes alakú legyen (9.18 ábra), akkor a (9.3) alapján, az áramvonalak között szivárgó viz sebessége:

(9.6)

138