Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények
82 2. Hidrológiai statisztikai módszerek Az y és e értékeket táblázatból vehetjük (2-27. táblázat) az adatszám (N) függvényében. Az ábrázolt egyenesről leolvasva az eloszlásfüggvényt aritmetikus koordináta-rendszerben ábrázolhatjuk, hogy a többivel összehasonlítható legyen. A Gumbel eloszlásfüggvény maximális értékek esetén ad jó eredményt, így a maximális csapadékokból álló adatsor esetén fizikailag is indokolt használata. 2.3.2.8 Fréchet-féle eloszlásfüggvény Tulajdonképpen log-Gumbel eloszlásfüggvény, vagyis a logaritmizált adatokra szerkesztünk Gumbel eloszlásfüggvényt. Alkalmazására a grafikus eloszlásvizsgálat során, valamint a 6. fejezetben mutatunk be példát. Egymástól független adatokból kiemelt maximumok eloszlása szükségszerűen vagy Gumbel vagy Fréchet típusú. <cT 2.3.3 Illeszkedésvizsgálat A tapasztalati és elméleti eloszlásfüggvény számszerű összehasonlítása illeszkedésvizsgálattal történik. A vizsgálat az illeszkedésre jellemző valószínűséget adja meg. A hazai hidrológiai gyakorlat szerint még a p > 5% illeszkedést elfogadhatónak szokták tekinteni. 2.3.3.1 Kolmogorov S zmirnov-próba A tapasztalati és elméleti eloszlásfüggvény közti legnagyobb különbségből (d) ' számíthatjuk az illeszkedés valószínűségét. z = d\ÍN (2-114) Alkalmazva a (2-56) összefüggést: p= 100[1 - L(z)\ L(z) értékét a Kolmogorov-féle eloszlásfüggvény táblázatából vehetjük (2-3. táblázat). A 2-16.—2-19. ábrákon megadjuk az illeszkedési értékeket is. Az ábrákon minden alkalmazott eloszlásfüggvény illeszkedése kielégíti a p > 5% feltételt. 2.3.3.2 e-próba A módszer azon alapszik, hogy bármely folytonos eloszlást A = 1 paraméterű exponenciális eloszlásba lehet transzformálni anélkül, hogy a minta illeszkedésviszonyait befolyásolná. Az eljárás a következő: minden mért x, értékhez kiszámítjuk az elméleti eloszlásfüggvény szerinti F(xí) valószínűséget, amelyből 2/t értéket számítunk: Vi = ~ln[l - F(xí)] amelyeknek legnagyobbikát azok összegével hasonlítjuk össze: (2-115)
