Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények

72

2. Hidrológiai statisztikai módszerek

A Gamma 3 eloszlásfüggvény tehát háromparaméteres eloszlásfüggvény, paraméterei az

Xo (alsó korlát)

A és

k

Ha k > 15, Gamma 3 eloszlásfüggvény helyett közelítésül normál eloszlásfüggvényt alkalmazhatunk. A k = oo sorhoz tartozó függvényérték teljesen megegyezik a normáléval, vagyis a normál eloszlásfüggvényt tekinthetjük a Gamma 3 eloszlásfüggvény speciális (k = oo) esetének.

A júniusi 10 perces túrkevei csapadék fentiek szerinti paraméterei:

k = 4 A = 2

53, l3

9292

53,1

929

:0,695 0,1144

xq = 8,43-253, l2 929

= 2,37 mm

A Gamma 3 eloszlásfüggvényt a 2-17. ábrán mutatjuk be. A függvény pontjainak kiszámítása táblázatos formában célszerű (2-22. táblázat).

2-22. táblázat. A Gamma 3 eloszlásfüggvény pontjainak számítása

p[%]

1

2,5

5

10

20

30

40

Xt

0,0078

0,019

0,041

0,032

0,213

0,368

0,566

xt/2A

0,034

0,088

0,179

0,40

0,93

0,61

2,47'

xp [mm]

2,4

2,5

2,6

2,8

3,3

4,0

4,8

p[%]

50

60

70

80

90

95

97,5

99

Xt

0,780

1,146

1,593

2,256

3,451

4,677

5,947

7,63

xt/2A

3,40

5,00

6,95

9,85

15,1

20,4

25,9

33,3

xp [mm]

5,8

7,4

9,3

12,2

15,5

22,8

28,3

35,7

Az előbbiek szerint xq nagyobbra adódik, mint a legkisebb mért érték (xo > > xmin). Ilyen esetben x()-t a legkisebb mért érték felére kell venni (x'0 = ^íj*“-), és újra kell számítani A' és k1 paramétert. Amennyiben xo < 0 lenne és ez fizikailag lehetetlen, Xq új értékének 0-t kell felvenni. A legkisebb mért érték 1,1 mm. Innen:

x'0 = 0,5

ennek felhasználásával:

A' = 0,00854 k' = 0,0677