Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények
56 2. Hidrológiai statisztikai módszerek A táblázatban szereplő xt érték a standard normál eloszlásfüggvény (várható érték, ill. középérték = 0, szórás = 1) függvényértéke. \xp - x\ xt = —-----a A standard normál eloszlásfüggvény szokásos jelölése: (2-84) N (0,1) (2-85) A (2-83) összefüggés tehát tulajdonképpen azt fejezi ki, hogy a standard függvényértéket az aktuális szórással transzformálni (nyújtani vagy zsugorítani) kell, és az aktuális középértékekkel el kell tolni. A normál eloszlás sűrűségfüggvényén a középértéktől jobbra és balra a, ill. 2cr távolságot felmérve a görbe alatti terület 2/3 részét (pontosan 68,2%-át), ill. 95%-át (pontosabban 95,4%-át) kapjuk. Az i± 0,674cr tartományba esik az adatok fele (2-15.a ábra). 2-15. ábra. A normál sűrűségfüggvény tulajdonságai A 2-15.b ábrán bemutatjuk, hogy változatlan szórás mellett a középérték változása eltolja a sűrűségfüggvényt x irányban. Változatlan középérték mellett a szórás megnövekedése a görbét ellapítja, a szórás csökkenése a görbét csúcsosabbá teszi (a görbe alatti terület mindig 1 marad!).
