Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

7. Víztározás - 7.3 A valószínűségelméleten alapuló Moran-féle tározóméretezési eljárás

522

7. Víztározás

biztonságon kívül határozzuk meg továbbá a tározóállapotoknak — mint stacionárius sztochasztikus folyamatnak — a határeloszlását! A feladat megoldása a Moran-féle tározási elmélettel az előzőhöz hasonló módon történik.- Meghatározzuk a hozzáfolyások eloszlásfüggvényét, F(Qt)-t (7-)3. ábra).- Az átmenetmátrix mérete: K — M + 1 = 8 — 5+1 = 4.- A tározó állapotát 1,0-106 m3 osztályközlépcsőkbe felvéve (7-1). táblázat) számítjuk a

Poo

Po 1

>2

Po3

Pi 0

Pl 1

>2

Pl 3

P20

Pa 1

>2

P23

>30

>1

>2

P33.

egylépéses átmenetmátrix elemeit.- Az első sor elemeinek meghatározása az F(Qt) eloszlásfüggvény alapján (7-)3. ábra).

7-13. táblázat. I-vízfolyás

téli félév alatt lefolyó vízmennyiségeinek idó'sora (1961-83)

Sorszám

Év

Qt [106 m3]

Sorszám

Év

Qt [106 m3]

1.

1961

2,1

13.

1973

2,3

2.

62

4,3

14.

74

4,3

3.

63

3,5

15.

1975

6,2

4.

64

5,4

16.

76

7,4

5.

1965

2,0

17.

77

2,3

6.

66

14,3

18.

78

0,9

7.

67

5,1

19.

79

1,0

8.

68

4,7

20.

1980

4,5

9.

69

7,2

21.

81

3,1

10.

1970

3,2

22.

82

2,4

11.

71

5,7

23.

83

8,1

12.

72

6,2

Poo ; M — 5 esetén üresből üres állapotba kerül a tározó, ha a Qt téli hoz- záfolyás: Qt < 5 • 106 m3. (Illetőleg a Qt = 5 • 106 m3-t képviselő 4,5-5,5-ös osztályköz alapján: Q, < 5,5 • 106 m3) Ennek valószínűsége: Poo = P(Qt < 5,5) = 0,70. (Az abszolút gyakoriságok a 7-1). táblázat alapján: Pqo = §§ = 0,696 ~ 0,70)

Poi ; M = 5, Qt = 6, P0l = P(5,5 <Qt< 6,5) = 0,13 (Illetőleg: P01 = ^ = 0,13)

P02 ; M = 5, Qt = 7,>02 = >6,5 < Qt < 7,5) = 0,08 (Illetőleg: P01 = ^ = 0,087)

P03 ; M = 5, Qt > 8 (a fölös vizek túlfolynak!) P03 = P(Qt >7,5) = 0,09 (Illetőleg: P03 = 23 = 0,087)

Ellenőrzés: P00 + P01 + P02 + P03 = 0, 70 + 0,13 + 0,08 + 0, 09 = 1,00