Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
7. Víztározás - 7.3 A valószínűségelméleten alapuló Moran-féle tározóméretezési eljárás
518 7. Víztározás 3) Legyen: K = 7 M = 4 így: K- M + 1 = 7-4+ 1 = : 4 Poo = 0,7 P01 = 0,1 P02 = 0,0 P03 = 0,2 Pio = 0,7 P11 = 0,0 Pi 2 = 0,1 P13 = 0,2 P20 = 0,4 P21 = 0,3 P22 = 0,0 P23 = 0,3 P30 = 0,0 P31 = 0,4 P32 = 0,3 P33 = 0,3 ■Poo P01 P02 p03 ro,7 0,1 0,0 0,2' P10 P11 P12 Pl3 0,7 0,0 0,1 0,2 P20 P21 P22 P23 0,4 0,3 0,0 0,3 . P30 P31 P32 P33. 0,0 0,4 0,3 0,3 A lineáris egyenletrendszer: P0 ■ 0,7 + Fi • 0,7 + P2 • 0,4 + P3 • 0,0 = P0 Po • 0,1 + Pi • 0,0 + P2 ■ 0,3 + P3 ■ 0,4 = Px Po • 0,0 + Pi • 0,1 + P2 ■ 0,0 + P3 • 0,3 = P2 P0 ■ 0,2 + Px ■ 0,2 + P2 ■ 0,3 + P3 • 0,3 = P3 Po+^>l + í>2 + ^3 = 1,0 A megoldás adja a határeloszlást: Po = 0,51 Pi =0 17, P2 = 0, 09 P3 = 0,23 4) Legyen: K = 7 M = 3 K M + 1 = 5 Poo P01 P02 P03 Po4 [0,7 0,0 0,1 0,0 0,21 P10 Pn Pi 2 P13 P14 0,4 0,3 0,0 0,1 0,2 Pi = P20 P21 P22 P23 P24 = 0,0 0,4 0,2 0,0 0,4 P30 P31 P32 P33 P34 0,0 0,0 0,4 0,3 0,3 .P40 P41 P42 P43 P44 . Lo, 0 0,0 0,0 0,4 0,6 J A mátrix jellegzetes szerkezete: az első és az utolsó sor kivételével a ferde sorokban azonos (sőt az érkező vízhozam valószínűségével megegyező) valószínűségek találhatók. (A számpéldában az igen rövid vízhozamadatsor miatt csak közelítőleg azonosak az említett valószínűségek.) Ez a mátrixszerkezet adta meg az alapját a modell hazai továbbfejlesztésének. Ez a modell a tározó veszteségeinek számítására, a vízhasznosítási és árvízcsökkentő stb. hatások együttes vizsgálatára is alkalmazható (Zsuffa). A megoldáshoz szükséges lineáris egyenletrendszer felírását mellőzve a határ- eloszlás: Pp = 0,12 Pi = 0, 09 P2 = 0,15 P3 = 0,24 P4 = 0,40
