Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek
22 2. Hidrológiai statisztikai módszerek nűsége 2/N stb. Általában az empirikus (tényleges mérési adatsor elemeihez meghatározott) valószínűség: m P=- (2-28) ahol p a valószínűség (relatív gyakorisággal közelítjük), m a nagyság szerint sorba rakott elemek sorszáma, N az adatsor elemeinek száma. A Pi és Xi (xí az xi,xz,... ,xn adatsor általános eleme) összetartozó értékpárok megadják az empirikus eloszlásfüggvényt (2-5. ábra). Egyes szerzők meg- haladási, ill. meg nem haladási gyakorisági ábrának is nevezik. A hidrológiai gyakorlatban „az ekkora vagy ennél nagyobb” értékek vizsgálata terjedt el (pl. tartósság), ezért koordináta-rendszerünk sokszor eltér a matematikai koordináta-rendszertől. Természetesen bármelyik tengelyt elfordíthatjuk, jvelmegyütt a görbe is elfordul. Ha az adatok száma végtelen (N —> oo) és az osztályközök szélessége igen kicsi (A* —* 0), elméleti sűrűség-, ill. eloszlásfüggvényt kapunk. A 2-6. ábrán bemutatjuk a különböző középértékek egymáshoz való viszonyát, valamint az aszimmetriasugarat, amely az aszimmetriatényezővel arányos mennyiség. Ha az aszimmetria nem túl nagy, a médián közelítőleg harmadolja a módus és a számtani közép közötti távolságot, az aszimmetriasugarat. A hidrológiában alkalmazott statisztika leggyakoribb feladata, hogy a mérési adatokból származó empirikus eloszlásfüggvényt a legjobban illeszkedő elméleti eloszlásfüggvénnyel közelítsük. Az elméleti.eloszlásfüggvénynek pontos matematikai alakjai vannak, ezek közül kell kiválasztani a legjobban megfelelőt. A hidrológiában leggyakrabban használt elméleti eloszlásfüggvényeket a 2.3.2 pontban ismertetjük. 2-5. ábra. Empirikus eloszlásfüggvény
