Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.5 Az autoregresszív komponens
3.5 Az autoregresszív komponens 173 A szórási sáv tovább csökken az autoregresszív módszer alkalmazásánál Vi=p'i - c\p'i_1 = y, - K cos ~(i - <t>) - c\yi-i + + c[K cos — (i — 1 — $) = c/1i(1 — Ci) — d\c\ + r 27T + Yi - c\Yi-1 - (1 - c[)do- K [cos — (i - <J>)2tt 12 A 1 és a kétlépéses modell esetén 1 N - — Vv.‘ N -2 ^ 1 ii 2 (*-1 -<!»)' 1/2 1 .23 = 0,1983 1/2 ' 1 .22 = ■0,1469 T 1/2 1 1/2 0,093 írni 0,082 [ml (3-96) (3-97) (3-98) Figyelmeztetünk arra, hogy a sztochasztikus részmodellben (az autoregresszív modellnél) ismerni kell az (i — 1) értéket is, ha az i-ediket akarjuk eló'rejelezni, tehát a trend- és a periodikus komponenssel ellentétben nem lehet tetszőleges az előrejelzési időelőny. Például a 25. elem előrejelzéséhez az egylépéses autoregresszív modell esetén szükség van a p24-re, míg a kétlépéses autoregresszív modell esetén p23-ra és p24-re. Ezek az értékek a ténylegesen mért Y24 és E23 alapján számolhatók, ha abból levonjuk a trend- és periódus komponenseket: P 23 — V23 — X23 — P23 — = 3,44 - 2,233 - 0,05723 23 — 0,167 cos ^(23 - <F) = -0,242 [m] P24 = Y24 — ^24 — P24 = 2 7T = 3,40 - 2,233 - 0,05723 -24 - 0,167- cos —(24 - <í>) = -0,274 [m] A továbbiakban kétféle idősormodellel kiszámoljuk a teljes idősort („mesterséges” adatsor), és összevetjük az eredeti adatsorral. Ezen összevetés alkalmas a modellek jóságának jellemzésére. A 3-5. táblázatban a trend-, periodikus és egylépéses autokorrelációs tagot tartalmazó- 27r Y- =Ti + Pi + p'i = d0 + dii + K cos — (i - <t>) + c- p'i_1 előrejelző modellt, és a trend-, periodikus és a kétlépéses autokorrelációs tagot tartalmazó- 27T Y” = Ti + Pi + p" = do + d\i + K cos —(* — <F) + c" p(,_1 + PÍ_2 előrejelző modellt használtuk és számoltuk végig velük az adatsort. A táblázat az utolsó i = 25-dik sorában az előzőekben ismertetett valódi előrejelzést tartalmazza. Az Y- és Y" idősorokat a 3-2. ábrán is feltüntettük.
