Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.4 A periodikus összetevő meghatározása
164 3. Hidrológiai idősorok elemzése A 3.1. fejezet képletei alapján tudjuk, hogy ao = y a b J2yiCos% * = ^t1-121)= 0,093 ^ 2 — 1 N sin í = —(—1,641) = —0,137 [m] (3-75) Mivel az eredeti Yj sorozatból a T[ trendkomponenst leválasztottuk, ill. a trendmentes idősor várható értéke zérus, y = 0, ezért ao szintén nulla. A számításokat a 3-2. táblázatban találjuk. A (3-75) képletek számértékei ugyancsak a 3-2. táblázatból származnak. A periodikus összetevőt kifejezhetjük egyetlen cosinus függvénnyel is: Pi = K cos — (i - $), (3-76) ahol K az amplitúdó és 4> a fázisszög: A' = \/V + b2 = \/0,0932 + 0,1372 = 0,167 [m] a _n 137 ' (3-77) $ = arc tg- - arc tg ’ = arc tg(-1,473) = 304,2° a U,l)yo A 304,2° radiánokban kifejezve $ = 5,3088 radián, továbbá, mivel a 12 hónap felel meg a 360°-nak, ezért hónapokban kifejezve 304 2 $ = 36Q • 12 = 10,14 [hónap] A (3-76) képlet alapján a számítás a 3-3. táblázatban található. Természetesen az eredmény ugyanaz, mint az előző táblázatban végzett számításé. A 3-1 .a ábrán rajzoltuk meg a trendtől való eltérés y, sorozatát és rárajzoltuk a Pi periodikus komponenst is. Az y,- sorozat és a Pi sorozat különbsége a periodikus komponenstől való eltérés: Pí = Ví- Pi = Yi — Ti — Pi (3-78) Az eltérések sorozata a 3~4- táblázatban található. A pi sorozat alapján megállapíthatjuk, hogy az idősor nemcsak 12 hónapos, hanem más hosszúságú periódust is tartalmaz. A periódus kiszűrésének ilyen esetben a következő lépése az, hogy felveszünk egy másik — valószínűnek látszó — periódusidőt és azzal ismét elvégezzük az összegezéseket most már a 12 hónapos periódustól mentesített pi sorozattal és meghatározzuk a K' és állandókat.
