Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.6 Korrelációszámítás

140

2. Hidrológiai statisztikai módszerek

3. Exponenciális kapcsolat:

j/ - abx

4. Logaritmikus kapcsolat:

y — ax

(2-199)

(2-200)

A 2-4. esetekben a legegyszerűbben úgy járhatunk el, hogy azokat valamilyen helyettesítéssel (pl. x' = L, x' = xb stb.) visszavezetjük lineáris kapcsolatra.

A nemlineáris kapcsolatok korrelációs tényezője az alábbi összefüggés szerint számítható:

r =

s(y-;/)2

z(y-y)2

(2-201)

Az 5-5. táblázatban megadtuk a vízhozam és a vízállás összetartozó értékeit, az 5.4.6 pontban közelítőleg meghatároztuk a vízhozamgörbe egyenletét, azaz a regressziós görbét, (Q = 50,0 (H — 0,35)1,60). A 2-50. táblázatban elvégzett számítások alapján a korrelációs tényező:

r =

0,999

ami még akkor is igen szorosnak tekinthető, ha figyelembe vesszük, hogy csak hét értékpárból számítottuk.

A korrelációszámításnál vigyázni kell, hogy csak olyan mennyiségek között és úgy keressünk kapcsolatot, amik között és ahol fizikailag is van kapcsolat. Pl. ne keressünk kapcsolatot a magyarországi csapadék és egy ausztráliai forrás vízhozama között (formailag van!), és ne keressük a csapadékot a lefolyás függvényében (formailag ugyanakkora a kapcsolat, mintha a lefolyást keresnénk a csapadék függvényében).

2—50. táblázat. Görbevonalú regresszió számítása

y = Q

[m3/s]

H

[cm]

h = H - 0,35

M

/

y

y-y'

{y - y'f

y-y

(y - yf

2,25

50

0,15

2,40-0,15

0,02-45,86

2103

11,40

75

0,40

11,54-0,14

0,02-36,71

1348

23,20

100

0,65

25,10-1,90

3,61-24,91

621

42,00

125

0,90

42,24-0,24

0,06-6,11

37

60,96

150

1,15

62,53-1,54

2,37

12,85

165

84,15

175

1,40

85,66-1,51

2,28

36,04

1299

112,84

200

1,65

111,42

1,43

2,04

64,73

4190

E

336,80

10,40

9763

2/

= 48,11