Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.6 Korrelációszámítás
2.6 Korrelációszámítás 133 A korrelációs tényező kézi meghatározása igen munkaigényes, ezért annak közelítő meghatározására jól alkalmazható a következő pontban bemutatott módszer. 2.6.3 Rangkorreláció A függő változót nagyság szerinti sorrendbe rendezzük és rangszámokat (ay) rendelünk hozzá 1-től A-ig. Képezzük az egymás utáni rangok különbségeit (Aay), ami itt minden esetben 1, és képezzük ezek összegét: S\ — A — 1. A függő változó mellé írjuk a hozzátartozó független változót és rendeljük hozzá a rangsorszámokat (ax). Ezek különbségének (Aar) összege (S) természetesen nagyobb lesz Si-nél (ha csak nincs függvénykapcsolat). Képezzük a P = S - Sí (2-186) különbséget. Ennek maximális értéke teljes rendezetlenség, azaz r = 0 esetén: páros A-nél _ A(A — 2) * max — 2 páratlan A-nél _ A(A — 2) — 1 * max — 2 A közelítő korrelációs tényező az r-fT1 (2-187) (2-188) (2-189) összefüggésből határozható meg. Megjegyezzük, hogy ez a közelítő módszer nem adja meg a korrelációs tényező előjelét. Azt fizikai meggondolások alapján, szemléletből állapítjuk meg. Az előbbi feladat közelítő megoldását rangkorrelációval a 2-J7. táblázatban mutatjuk be. A függő változó az y (lefolyás), ezt állítjuk nagyság szerinti sorrendbe, melléírjuk a hozzátartozó x értéket (csapadékot): P = 48,5 - 12 = 36,5 13(13-2)-! 1 max — n — • 1 , 36,5 r=\l 1----= 0,697 L átható, hogy a korrelációs tényező nem tér el túl nagy mértékben a pontos értéktől (az előzőekben meghatározott hibahatárokon belül van) és igen nagy számítási munkát takaríthatunk meg.
