György István (szerk.): Vízügyi létesítmények kézikönyve (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974)

I. Alapok

1-58

ALAPOK

Ha tehát a vízfolyás vízállásának időbeli változását az utolsónak felírt egyenlet jellemzi, a nyomásváltozásnak a vízvezető rétegben való tovaterjedését az utolsó előtti egyenlet jellemzi.

Kismintavizsgálati módszerek alkalmazása vízépítési feladatok megoldására

A kismintavizsgálati módszerek elméleti alapja. A vízépítési kismintavizsgálati eljárások alkalmazásának elméleti alapja egyrészt a fizikai jelenségek rokonsági kapcsolatának, másrészt analógiájának alkalmazása.

Azok a fizikai jelenségek vannak egymással rokonsági kapcsolatban, amelyeknek dimenzió- matrixa — feltételezve az egymásnak megfelelő mennyiségek alaprendszerének azonosságát — azonos. A dimenziómatrixok azonosságából következik, hogy az egymással rokonsági kapcsolatban levő fizikai folyamatok ugyanazokkal a dimenzió nélküli (invariáns) csoportokkal jellemezhetők. Ebből adódóan az egymással rokonsági kapcsolatban levő, de különböző méretekben (a természetben és a laboratóriumban) lejátszódó fizikai, közöttük is a vízépítés szempontjából rendszerint fontos hidro- mechanikai és szilárdságtani folyamatok ugyanazokkal az invariáns mennyiségcsoportokkal jellemezhetők. Az invariánsok alapján levezethetők azok az ún. átszámítási tényezők, amelyek az egymással rokonsági kapcsolatban levő, különböző méretekben lejátszódó jelenségek egymásnak megfelelő (homológ) mennyiségei közötti kapcsolatokat kifejezik. A hidromechanikai kismintavizsgálatok folyamán leggyakrabban alkalmazott invariáns csoportok:

v2

az Fr = —

gi

mennyiségekkel értelmezett Fremde-szám, a

*31*

II

R

eynolds-szám, a

We-Stí

<P

Weber-szám, a

Ra-Ca = ^r E

Rayleigh—Cauchy-szám, valamint az N = ~^

alakú Newton-szám. v jellemző sebességet, l jellemző hosszat, g nehézségi gyorsulást, v kinematikai viszkozitást, g folyadéksűrűséget, <p felületi feszültséget, P erőt, E rugalmassági modulust jelöl.

Az invariáns mennyiségcsoportok a Newton-szám. alapján, a dimenzióanalízis módszerével és más eljárásokkal vezethetők le. Az egyes mennyiségcsoportok akkor alkalmazhatók, amikor a folyamatokat jellemző mennyiségek közül a mennyiségcsoportokat alkotó mennyiségek az uralkodók. Például a Froude-szám akkor használható a homológ mennyiségek közötti kapcsolatok kifejezésére, ha a jelenségeket a sebesség (v), a hosszúság (a hidraulikai sugár, az átmérő, a vízmélység stb.) (,l), valamint a nehézségi gyorsulás (g) jellemzi. Ehhez hasonlóan a Reynolds-szám a sebességgel (i>), a hosszal (Z) és a kinematikai viszkozitással (v) jellemezhető rokonsági tartományba tartozó jelenségek jellemzői közötti kapcsolatok kifejezésének alapja.

A vízépítési kismintavizsgálati gyakorlatban a leginkább a Froude-szám használatos. Ez az alapja rendszerint a műtárgyak, a vízfolyások kisminta- vizsgálatakor alkalmazandó átszámítási tényezők meghatározásának. Általában minden olyan jelenség kismintavizsgálatakor ezt a mennyiségcsoportot használják, amikor a jelenség lefolyását meghatározó erő a nehézségi erő.

Ha a belső súrlódásból származó erő az uralkodó, a Reynolds-szám az átszámítási tényezők levezetésének kiindulási alapja. A Reynolds-számot alkalmazzák például a csővezetékekkel kapcsolatos kismintavizsgálatok folyamán.

Ha a felületi feszültség az uralkodó, az átszámítási tényezők levezetésének alapjául a Weber- számot, az összenyomódási folyamatok vizsgálatakor pedig a Rayleigh—Cauchy-számot veszik.

Néhány gyakrabban előforduló hidromechanikai jellemzőnek a Froude-szám alapján meghatározott átszámítási tényezőjét és annak számértékét 1:25 és 1:100 méretarány esetére a 1-34. táblázat tartalmazza.

Analóg jelenségeknek azokat az egymástól eltérő jellegű fizikai jelenségeket nevezik, amelyek lefolyását közös matematikai alakra hozható egyenletek jellemzik, az egyenletekben azonos matematikai szerepet betöltő betűjelek némelyikének vagy mindegyikének betűjele azonban nem azonos.

Az analógiák elvének alapján hidromechanikai feladatokat nem hidromechanikai (egyéb fizikai) jelenségek kismintájának megvalósításával és a kismintán végzett mérések eredményei alapján oldanak meg.

74