Fekete István - Dobos Alajos: Az öntözés mezőgazdasági és műszaki tervezése (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972)

II. rész: Dr. Dobos Alajos: Az öntözés műszaki tervezése - Dr. Ijjas István: A vízszállító cső- és csatornahálózat méretezése elektronikus számítógéppel

A hm—Bm pont rajta van az összekötő egyenesen, ezért ha a feladatot a Dx és /1, átmérők alkalmazásával kívánnánk megoldani, akkor

B'm > fím

lenne a kiviteli költség.

Vizsgáljuk most a 75. ábrán látható két különböző vízszállítású szakaszból álló csővezetéket. Az Lx hosszúságú és Qx vízszállítású csővezeték létesítéséhez álljon rendelkezésünkre háromféle Dxx -< Dx2 < Dn gyártott átmérőjű cső, míg az L2 hosszúságú és Q2 vízszállítású csővezeték átmérői legyenek D21 < I)22 < D23.

Határozzuk meg, hogy az előbbiek közül mely átmérőkből kell az egyes csővezetékszakaszokat összeállítanunk ahhoz, hogy a nyomásveszteség pontosan egy adott hm értékkel legyen egyenlő minimális beruházási költség esetén. Az alkalmazott jelölések első indexe jelentse a továbbiakban azt, hogy a jelölés melyik csővezetékszakaszra vonatkozik. (Esetünkben j = 1 az első csőszakaszt, j = 2 a második szakaszt jelenti.)

Az alkalmazandó jelölések értelmezése a következő:

Eji egységnyi hosszúságú, Z>y, átmérőjű, Q, vízszállítású csővezetékben keletkező nyomásveszteség;

bji egységnyi hosszúságú, D,t átmérőjű cső kiviteli költsége;

Éji = Lj ■bji Lj hosszúságú, Djt átmérőjű csővezeték kiviteli költsége; hjj = Lj •Eji — Lj hosszúságú, Djt átmérőjű, Qjt vízszállítású csőben

keletkező nyomásveszteség.

Első lépésként a 74. ábra mintájára állítsuk elő külön-külön a két vezeték szakasz B = / (h) költségminimum poligonját. Ezeket a 75. ábrán tüntettük fel. (Folytonos vonallal jelölt poligonok.)

Vizsgáljuk együtt a két csőszakaszt.

Az A C pontok között a nyomásveszteség minimalizálása esetén mindkét csőszakaszon a rendelkezésre álló legnagyobb csőátmérőt kell alkalmaznunk (D13 és D23). Ebben az esetben a teljes hosszon a nyomás veszteség:

és a beruházási költség:

h — ^13 + ^23 ’

B = BVi -(- B23,

tehát az A C szakasz B = f(h) görbéjének egy pontját kaptuk meg. Az A - C szakaszon a nyomásveszteség h13 -f- á23-nál kisebb, a kiviteli költség pedig Bls -f- ii23-nál nagyobb nem lehet.

Amikor az adott hm nyomás veszteség (hX3 -j- á23)-nál nagyobb, a kiviteli költség csökkenthető. Először azt a csőátmérőt kell csökkenteni, amely esetén az egységnyi nyomásveszteség-változásra eső kiviteli költség változás a legnagyobb, tehát amelyhez a 75. ábra legmeredekebb egyenes szakasza tartozik. Az egyenesek iránytangensének abszolút értéke:

■ lb _ bj, j - bj, j j

Ae ej, j-x— £j, i

17*

25!»