Fehér Ferenc - Horváth Jenő - Ondruss Lajos: Területi vízrendezés (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986)

1. Fehér Ferenc–Ondruss Lajos: A vízrendezés alapjai

1-5. ábra.

A Chezy-egyenlet levezetésének szemléltetése

h vízszintkülönbség; l egységnyi hosszúság

i

lehet írni az egységnyi úthosszon bekövetkező energiaváltozás jellemzésére (1-4.

(1-8)

ábra):

JJ

P V2 Z + —+ ^5y 2 g

dx\

ahol z a hasonlítósík feletti geodéziai magasság; p a folyadék nyomása; y a folyadék sűrűsége; v az áramlás sebessége; g a gravitációs gyorsulás; t az idő; /s a súrlódási esés; x a folyadék mozgásiránya.

Permanens, fokozatosan változó vízmozgás esetén, prizmatikus mederben a mozgást leíró differenciálegyenlet a következő alakú:

dh_ /,-(evF»c»R)

dx 1 —(Q2b/gF3) ’

ahol Q a vízhozam; /„ a mederfenék esése; F a szelvény keresztmetszeti területe; C a Chézy-féle sebességtényező; R a hidraulikus sugár; b a meder szélessége; g a gravitációs gyorsulás.

Egyenletes vízmozgás esetén az egyenlet az ismert Chézy-féle összefüggésre egyszerűsödik :

Q = FC \ÍRI0, (1-10)

ahol a jelölések megegyeznek az (1-9) egyenletnél alkalmazottakkal.

A Chézy-egyenlet a prizmatikus mederben kialakuló permanens, egyenletes vízmozgás középsebességének jellemzésére alkalmas:

v = CfKT, (1-11)

ahol tehát a v középsebesség, m/s; C a Chézy-íéle sebességtényező, m1/2/s; R a hidraulikus sugár, m (a nedvesített keresztszelvény területének (F) és kerületének (AT) hányadosa); / a vízszint egységnyi hosszúságra jutó esése (h/1). Az összefüggések értelmezéséhez az 1-5. ábra nyújt segítséget.

A Chézy-féle sebességtényező (C) meghatározására számos vizsgálatot végeztek és összefüggést dolgoztak ki. Összefoglalva megállapítható, hogy a gyakorlati számításokhoz a Strickier—Manning—Lindquist-íéle összefüggés a legalkalmasabb:

C = — R1'*, (1-12)

n

t

23