Fehér Ferenc - Horváth Jenő - Ondruss Lajos: Területi vízrendezés (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986)

1. Fehér Ferenc–Ondruss Lajos: A vízrendezés alapjai

(1-1)

= qP — grad p + nW2v + ~ grad div v, dt 3

ahol q a folyadék időben változó sűrűsége; v a sebességvektor; t az idő; Píit. egységnyi tömegre ható erő;p a nyomás;)/ a dinamikus nyúlósság és V a Laplace-féle differenciáloperátor.

Az anyagmegmaradás elvét a folytonossági egyenlet fejezi ki, amelynek általános alakja:-^ + div(f?i>) = 0, (1-2)

ahol a jelölések megegyeznek a (1-1) egyenletben alkalmazottakkal.

Abban az esetben, ha ideális és súrlódásmentes folyadékot tételezünk fel — ahol a vV2i; = 0 —, akkor a Navier—<S/o&es-egyenlet az Euler-féle hidrodinamikai egyenlettel írható fel:

dv 1-5r = í>-VErad'' <M)

Síkmozgás esetén a folytonosság feltétele a

<)v,

+ dx dy

= 0

(1-4)

egyenlet, amely egyúttal az áramfüggvény létezésének a feltétele is, azaz van olyan \p(x, y) függvény, amelyből a sebességkomponensek a

dip

~dy’

íhp_

dx

összefüggések alapján származtathatók.

A #e/7i0w///-egyenlet legáltalánosabb alakja:

2

v\ Pi , 4 p2----1--------tzx----^----1--------bz2-t-/rv-|----2 g y 2g y g

(1-5)

(1-6)

ahol aéa folyadékszál elemi részeinek gyorsítására fordított és az egységnyi tömegű víztestre vonatkoztatott energiafelhasználás; zL és z2 a vizsgált két pont geodéziai magassága; hy az energiaveszteség; vx és v2 vízsebesség a vizsgált pontokban.

Abban az esetben, ha a Bernoulli-egyenletet permanens vízmozgás esetén alkalmazzuk és a vízfolyás vízszintes fenékvonalát vesszük viszonyítási alapul, bevezethetjük a //energiaegyenlet (energiamagasság) fogalmát:

r t Dl .

Hí = Ui~^- + hx, 2 g

(1-7)

ahol Hx a teljes energia vízoszlopban kifejezve; ax a vízfolyás fenékvonalának a vízszintessel bezárt szöge; vx a vizsgált pontbeli sebesség; g a gravitációs gyorsulás; hx a veszteség vízoszlopban kifejezve.

21