Dégen Imre: Vízgazdálkodás I. A vízgazdálkodás közgazdasági alapjai (tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
B) A gazdaság-matematika alkalmazása a vízgazdálkodásban - 1. Az optimális programozás közgazdasági alkalmazása a vízgazdálkodásban
A programozási módszerek alkalmazásának jellemző területe a víz- gazdálkodásban a társadalmi igények kielégítése céljából végzett tevékenységek adott gazdasági feltételek melletti optimális szerkezetének meghatározása. Ilyen feladat például a felszíni és a felszín alatti vízkészletből való víztermelés meghatározott gazdasági erőforrásokkal elérhető, optimális gazdasági eredményt adó arányának megállapítása. A sztochasztikus szimulációs módszer alkalmazására jellemző példa a tározók vízkészletgazdálkodásának szimulációs vizsgálata a sztochasztikus természeti feltételek mellett, a tározóból optimálisan hasznosítható vízkészletek meghatározása céljából. A gyakorlatban ez ideig elsősorban az optimumszámítási módszerek terjedtek el, a sztochasztikus-szimulációs módszerek gazdasági alkalmazása most van kibontakozóban. A következőkben az optimumszámítási módszerek alapját képező optimális programozás alapelemeivel és alkalmazási lehetőségeivel foglalkozunk. 1.2 AZ OPTIMÁLIS PROGRAMOZÁS ALAPELEMEI ÉS MODELLJEI Az optimális programozás matematikai eszköz a leghatékonyabb gazdasági döntések előkészítéséhez, gazdasági tervek megalapozásához. Lényege az, hogy a tervezett célt mennyiségben kifejezett függvénykapcsolattal írjuk le. Ugyanezt tesszük azokkal a feltételekkel, amelyek a cél eléréséhez szükséges folyamatokat befolyásolják. Az így kapott képletrendszer a matematikai modell, ami feltételes szélsőérték-feladatot jelent, és megoldása a gazdaságilag optimális döntés kialakításában orientálja a döntéshozót. A keresett feltételes szélső érték lehet hozam jellegű, amikor maximumot, és ráfordítás jellegű, amikor minimumot keresünk. A programozás első lépése az elérendő cél meghatározása. A cél a fenti két alapeseten belül sokféle lehet: adott eszközmennyiségből maximális eredménymennyiség (pl. termékmennyiség, értékmennyiség) előállítása, adott társadalmi szükséglet (termelőeszköz, fogyasztási javak előállítása, szállítási vízigény) kielégítése minimális élő- és holtmunka-ráfordítással. A cél tehát valamilyen extremális eredménymennyiség előállítása különböző lehetőségek között. Az eredménymennyiséget az f(xb x2, . . ., xn) függvény szélső értékével azonosítjuk, ahol Xi, . . ., xn jelek a döntési lehetőségeket helyettesítő változók vagy akcióparaméterek, az f(xb . . ., xn) függvény viszont a lehetséges döntések eredményét, következményét méri, tehát maga a célfüggvény. 258
