Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

A szögek központosítása Miként már említettük, gyakran megesik, hogy a fixpont centrumán kívül eső szögeket kell megmérnünk, miként a tornyok esetében is; ilyenkor a centrumon kívül mért szöget helyesbítenünk kell. Legyen (3. ábra) az ACB szög a keresett, az ADB = a a megmért. A CDA = to legyen az a szög, melyet a CD, azaz a középpontok távolsága az AD oldallal zár be, és CD vagyis a középpontok távolsága legyen m. Mivel ACB+ p = ADB + y , azért o= ACB + p és o= ADB + y , következőleg: ACB = ADB + y - ß Tehát miután megkaptuk a p és y szögeket, kiszámíthatjuk az ACB szöget. Mégpedig CB: sin(o)+a)= m: sin y és AC: sin co m: sinp tehát múvlco + a) , . msmco sinr = 1 -es sinß- 7 CB AC és mivel a y és p elhanyagolhatóan kicsik, a szinuszok ívével helyettesíthetjük őket, tehát: msm(ú) + a) msinco Y - ß = H CB AC Hogy ezt a különbséget másodpercekben kapjuk meg, még ezt a kifejezést sin 1" -cel osztani , „ n msiníco + a) msinco kell, tehát v - ß = Cősinl" vlCsinl" Ezt a képletet mindig alkalmazhatjuk, valahányszor az OC+M növekszik; míg az olyan esetekben, amikor az co és az a+co > 180 foknál, az összeadás tagjait ellenkező előjellel kell kezelni. Ebben a képletben feltételeztük, hogy az AC és BC oldalakat ismerjük, mivel a jelen célnak megfelelően megkaphatok, ha a középponton kívül megmért szögekből kiszámítjuk őket (9.§.). Gyakran elegendő az általános tervlapról emelni ki őket, és az alábbi számítást alkalmazni. Példa: Legyen m = 2° bécsi ölben co=170°. 0'. 0" AC = 3000 BC = 4000 « = 30.10.30 o) + a = 200.10.0