Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

tehát log a siny - log csín* = 685200 és m = 37,20 sinesin<!> n =43,90 m+n =80,10, D = 855" = 14M5", es m + n ahonnét a helyesbített x szög x = 29. 44. 15 y = 25. 54. 24 lesz, mely szögek az előző § kapott szögeivel tökéletesen megegyeznek. Mivel a c, a, 8, e mennyiségek nem változnak, csupán csak az x, y szögek logaritmusbeli sin-át kell kikeresni, hogy a BD oldalt megkapjuk. Ezt elvégezve megkaphatjuk az AD-t és a CD-t is, mivel ugyanis a pontokat a koordináták által szokták meghatározni (15. és 16. §.), elég, ha legalább egy pontnak a D-től való távolságát ismerjük. Ha azt a kis szöget, mellyel az x-et növelni vagy csökkenteni kell, r-nek vesszük, a következő képletet kapjuk: c sins cosx sinl" + a sinő cosy sinl"' - másodpercekben. 1. Megjegyzés: Nyilvánvaló, hogy a geometria szabályainak ez az eljárás szigorúan nem felel meg, mivel az m és n másodpercek logaritmusait úgy vesszük, mintha azok nem változnának, ha az x, y szögek bizonyos mértékben növekednek vagy csökkennek; továbbá az a hiba, ami ebből származik, az x, y szögeknél csak abban az esetben okoz érzékelhető eltérést, ha az x szög felvételénél a szögfelrakó alkalmazásakor 1-2 vagy több fokot tévedtünk. Ebben az esetben, nyilván az egész műveletet meg kell ismételni. Ha azonban a közepes általános térképet gonddal készítjük el, azonkívül ha a szögfelrakó 56 ujjnyi átmérőjű, a felvételnél a legnagyobb megengedett tévedés 20' - 30'. Ezen módszer megfelelősége egyébként még a következő §-okból is nyilvánvaló. 2. Megjegyzés: Nem nehéz észrevenni, hogy ezen megközelítési módszer Lehmannéval, melyet Prof. Winkler úr a grafikai triangulációról szóló könyvében leír, nagy hasonlóságot mutat; többek között abban azonban eltér tőle, hogy Lehmann szerint a D pont helyét a mérőasztalon való szerkesztéssel, itt pedig trigonometriai számítással keressük meg. a siny sinÔ - c sinx sins