Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

Az azimuth, vagyis az EAB=a oldala AB=c Az A földrajzi pont hosszúsága A = 1 ismert AB""" B = L a keresett Az A pont földrajzi szélessége A = b ismert AB""" B = B keresett, akkor sina L = 1+ cosösin" c . , c c { 1 j 2Í1 4 . 2 — + tgbcosa— + —j\ —cos, a + tg \ 1-— sin a R R R \ 3 _ , ccosa c

2 sin

2 tgb c

3

sin2asinaf 1 ^ 2

, 0 = 0+ ; —+tgO Rsml" R

2 2 sinl" R

3 4 sinl" V3 Ahhoz, hogy a D pont hosszúságát és szélességét megkapjuk, ismernünk kell az FBG=a' szöget. Ezt pedig a következő egyenlettel kapjuk meg: csmtgb c

2 sinacosaí 1 2

, ] a' = a + =- + = - + tg

l

b + tfsinl" #

2

sinl" V2 ) c

2

tgbsma( 5 sin & b\ 1—sin a /?

J

sinl" V6 V 3 Miután megkaptuk az a' szöget, ismert az FBD =180 + a'- ABD is, ez pedig egyenlő a B ponton átmenő BD oldal azimutjával, melyet, ha megkaptunk, ugyanezen számítást folytatva hasonló módon kell eljárni, mint fentebb. Példa Legyen 1=36. 4L 20 b=47. 29. 40 AB= c=20000° bécsi öl o=89. 30. 30 A Föld sugarát Magyarország esetében R=3362000 bécsi ölre vehetjük; és ha elhanyagoljuk azokat a kifejezéseket, melyekben három kitevőjű hatványok fordulnak elő, akkor: log. sin a = 9,9999840 9,9999840 log c= 4,3010300 2 log. c = 8,6020600 CD. log. R = 3,4734023 C. D. 2 log. R = 6,9468046 CD. log. cos b= 0,1704106 = 0,1704106 CD. log. sinl"= 5,3144251 = 5,3144251