Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
2. A minták elemzése
E tétel gyakorlati alkalmazását segíti aztán elő a VIII. táblázat, amely a p valószínűség 5%-os, 1%-os és 0,1%-os értékekhez foglalja össze a P(F,) ^ n(m — 1) m(n -— 1) i) o„m) = p (2.82) egyenletnek az adott fi = n — 1, f-i — m — 1 és p mellett eleget tevő Ft értékeit. A tétel gyakorlati alkalmazása ez alkalommal is függ attól, hogy az ismert empirikus szórások birtokában óhajtunk-e tájékozódni afelől, hogy a közöttük levő eltérés véletlen jellegű ingadozásnak fogható-e fel, vagy pedig a szóban forgó különbség bizonyos (5, 1 illetve 0,1%-os) kockázatú tartományát kívánjuk-e meghatározni. Magától értetődően azonban mindkét esetben előzőleg tájékozódni kell afelől, hogy az alapsokaság mindkét mintánál normális eloszlásúnak tekinthető-e; oly módon, ahogy azt már a Student-próbával kapcsolatban részleteztük. Ha mindezek az előkészítő számítások kedvező eredménnyel zárultak, kerülhet tehát csak sor a tulajdonképpeni vizsgálatra. Ezzel kapcsolatban viszont a következőket kell megemlíteni: Ha ismert empirikus szórások birtokában kell tájékozódni arról, hogy ezek tekinthetők-e ugyanazon szórás becslésének, a számítások menete a következő: Első lépésként a (2.80) összefüggésből meg kell határozni az F paraméter értékét oly módon, hogy a nagyobbik szórás négyzete a számlálóba, a kisebbik a nevezőbe kerüljön. Ez után a (2.81) képlet segítségével ki kell számítani az és fo értéket, majd (szükség szerint soronként és oszloponként interpolálva) a VIII. táblázat p = p0 (po = 5, 1, illetve 0,1) %-nak megfelelő részében ki kell keresni az F, értéket. Ha aztán F < Ft, úgy p > po (2.83/a) illetve, ha F 2> Ft, úgy p ^ p. (2.83/b) Ez a vizsgálat tehát annyiban különbözik a korábban ismertetett ösz- szes számítási eljárástól, hogy — a táblázat szerkezetéből adódóan — itt nincs mód annak meghatározására, hogy az adott F-hez pontosan milyen p érték tartozik. Csupán azt lehet meghatározni, hogy a három kritikusnak tekintett p0 értékhez képest az milyen irányban helyezkedik el. Ha a feladat fordított, tehát az iránt kívánunk tájékozódni, hogy adott elemű minták esetén s adott p0 kockázattal a két szórás milyen mértékben térhet el egymástól; a számítás az előbb ismertetett úton fordított irányban halad: Az ft és f2 meghatározása után a p0 ismeretében ugyanis most a VIII. táblázat segítségével az F, értékét kell elsőnek meghatározni, hogy aztán ebből a (2.80) összefüggés átrendezésével a keresett tartományt végül is a C5 = képlettel határozhassuk meg. m(n — 1) n(m — 1) (2.84) 78
