Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
2. A minták elemzése
— normális eloszlás esetén az m* = 3mt2 egyenlőség miatt — DK,) m* 2 n + 0(l/n)3/2: í m* ' 2 n (2.67/b) szórású, jó közelítéssel normális eloszlású valószínűségi változó, azzal a megjegyzéssel, hogy a (2.67/a) és a (2.67/b) képletben 0(1 /n*) az 1 /»*, vagy annál magasabb rendű (ordójú) tagok összegét jelöli, s feltéve, hogy 30 n < oo. (2.38) E szerint tehát annak a vizsgálata, hogy valamely (elvileg tetszőlegesen felvehető) C tekinthető-e a minta alapsokaságára jellemző szórásának, a következőképpen végezhető el: Miután meggyőződtünk arról, hogy a minta egyöntetű és elemei függetlenek, mindenekelőtt meghatározzuk a felvett érték és az empirikus szórás |C —ŐJ (2.68) különbségét, majd az m* ~ H2 — °n és mf äs //* (2.69) közelítéssel élve kiszámítjuk — általános esetben — az xt = [ 4/tin * Mi ,/*2 M2 — illetve normális eloszlás esetén — az (2.70/a) (2.70/b) paramétert. Ezt követi a III. táblázat alapján az F(x() meghatározása, amelynek felhasználásával végül is a keresett valószínűség a szokásos p = 2[100 — F(ar,)] (2.16) kifejezésből számítható ki. A szórás becslésével kapcsolatban a másik feladat annak az empirikus szórás körül elhelyezkedő + Cp tartománynak a meghatározása, amelyen kívül a szórás csak p %-os kockázattal helyezkedik el. A már ismert összefüggések célszerű átrendezésével erre az utóbbi kérdésre a választ most a következőképpen adhatjuk meg: A minta egyöntetűségének és az elemek függetlenségének az ellenőrzése után a p értékének ismeretében első lépésként most az F(x,) = 100-------P (2.42) 2 v alószínűséget határozzuk meg. Ezt követi a III. táblázat felhasználásával 72
