Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
2. A minták elemzése
Ilyen transzformáció után készült el tehát a számításokhoz szükséges, s a szokásos módon elrendezett 10. táblázat, amelynek adataira támaszkodva (s a részletes szöveges magyarázatot ismét mellőzve) a következő eredmények adódnak: /'ll 2 1 X2 = 60 I +...+ —1 =91,6, I 2-5 2.12 2-7 ) r = 11, q = 9, f=(U — 1){9— 1) = 80 > 30, x, = yjdífi— V2.8U — 1 | = 0,91, F(xt) = 81,86° 0. (A 111. táblázat alapján), p = 2 (100 — 81,86) = 36,28" 0, <P2 = 91-6 60 1 • 527, 1,527 9 = 0,170. A számítások eredménye szerint tehát a Duna mohácsi vízmérce-szelvényében észlelt, s 450 cm-et meghaladó árhullámok évenkénti száma (legalábbis közelítésként) függetlennek tekinthetők a 450 cm-es, vagy annál nagyobb vízállások évenkénti tartósságától. Illeszkedésvizsgálat Abban az esetben ha egy mintára támaszkodva eloszlásfüggvényt állapítunk meg, mielőtt azt gyakorlati célokra felhasználnánk (például segítségével becsülnénk a különböző valószínűségi értékeket), feltétlenül meg kell győződnünk arról, hogy a szóban forgó eloszlásfüggvény kellően simul-e a mintára jellemző empirikus eloszlásfüggvényre. Az erre a célra kidolgozott eljárásokat „illeszkedésvizsgálat”-oknak nevezzük. Az adott gyakorlati esetben maga az alkalmazható módszer aztán alapvetően függ attól, hogy diszkrét vagy folytonos eloszlásból származó mintára támaszkodva kell-e a számításokat elvégezni. Diszkrét eloszlás esetén a vizsgálatot a már sokszor alkalmazott Pear- son-féle y2 próba segítségével végezzük el — figyelembe véve Fisher idevágó megjegyzéseit. Az a két tétel, illetve megállapítás, amelyeket alapul véve az illeszkedésvizsgálat elvégezhető, a következőképpen szól: 1. Ha r véges számú, egymástól különböző i értéket p,-S’Pi = 1 (2.29) /• valószínűséggel felvevő valószínűségi változóra vonatkozó n elemű független mintavétellel vett, egyöntetű mintában az i érték nrszer fordul elő, úgy a n2 X2=~ ' —n (2.30) '• up, összeg nagy (gyakorlatilag n 30) elemszám esetén f = r — 1 (2.31) szabadságfokú y2 eloszlást mutat. 55
