Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

Függelék

— A zajlás kezdetét, ahol minden esetben az adott szelvényben észlelt első zajlás napját fogadtuk el. Indokolta ezt az is, hogy a zajlás megkezdése után a hajózás lényegében megszűnik, függetlenül attól, hogy az egyes jelenségek között esetleg jégmentes napok is 'lehetnek. Statisztikai szempontból is szükséges volt a zajlás kezdetét így definiálni, mivel a folyó egy télen belül többször is zajlik. Már pedig ha minden évben minden zajlást figyelembe veszünk, úgy a jelenség átlagos visszatérése már nem évben, hanem darabban jelentkezett volna.

— A folyó beállását. A folyó beállásának időpontjául az első beállás napját fogadtuk el.

— A jég megindulását, amire az utolsó beállást követő zajlás kezdetének időpontját fogadtuk el.

— A jég megszűnését, amire az észlelt utolsó jeges napot fogadtuk el.

— A jeges időszakot, vagyis adott szelvényben észlelt első jégzajlás és az utolsó jeges nap közötti időtartamot.

— Az állójeges időszakot, vagyis az első jégbeállás és az utolsó zajlás kezdete közötti időtartamot.

A valószínűségi változók definiálása után előállítottuk az egyes jégjelenségek adatsorát. A további feldolgozás szempontjából nehézséget jelentett ezeknél az adatsoroknál az, hogy a különböző jégjelenségek bekövetkezésének időpontja naptári napokban jelentkezett. Szükség volt tehát az év valamely napjától mint 0-tól figyelembe venni a független változót. 0 értéknek X. hó 31-ét választottuk, mivel ennél korábban nem kell jég- jelenséggel számolni. Ez azt jelentette, hogy XI. hó 1-e, mint pozitív 1 érték jelentkezett a független változó skáláján, amihez minden nap további egységként adódott. így például a független változó 38. értéke azt jelenti, hogy a jelenség XII. hó 8-án következett be.

Következő lépés volt az adatok függetlenségének vizsgálata. Számításaink azt igazolták, hogy az adatok matematikai statisztikai szempontból függetlenek egymástól.

A továbbiakban a reprezentativitás második feltételének kielégülését vizsgáltuk, majd elvégeztük a különböző valószínűséggel várható értékek meghatározását.

Az egyes állomásokra végzett számítások ismertetésétől eltekintünk, csupán megjegyezzük, hogy az eloszlásfüggvényeket normális eloszlással jól lehetett közelíteni, s a továbbiakban kizárólag a végeredményeket feltüntető táblázatokat adjuk közre.

így az f.3.1. táblázat 1. adatrendszere Tiszabecs—Szeged közötti szakaszra a zajlás kezdetének valószínűségét tünteti fel, a 2. adatrendszere pedig a beállás valószínűségére vonatkozó számítások eredményét tükrözi. Az egyes dátumok például Tiszabecsnél a XII. 23. azt jelenti: ha a folyó beáll, akkor 30%-os valószínűséggel számíthatunk arra, hogy a Tiszabe- csen eddig a napig következik be.

Vannak azonban olyan évek is, amikor a jég nem áll meg a folyón. Az f.3.2. táblázatban a jégjelenségek gyakoriságát tüntettük fel Tiszabecs és Szeged között. A táblázat azt mutatja, hogy a vizsgált időszakon belül —

252