Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
KÜLÖNBÖZŐ VALÓSZÍNŰSÉGŰ VÍZÁLLÁSOK MEGHATÁROZÁSA A vízépítési tervezés hidrológiai előmunkálatai során szükséges a különböző valószínűségű vízállások becslése is. Hasonló igény jelentkezik az árvédekezés részéről is, akár töltésezett, akár töltésezetíen vízfolyásról van szó. Különösen jelentős a különböző valószínűséggel várható vízállások meghatározása olyan szelvényeknél, ahol hosszú idejű vízállásadatsor áll rendelkezésre, ugyanakkor nem ismeretes a vízállás—vízhozam közötti ösz- szefüggés, vagy az összefüggés csak egy bizonyos tartományon belül érvényes és ez a tartomány a nagyvizek tartománya alatt marad. A különböző valószínűségű vízállások meghatározásánál gyakran követik azt a módszert, hogy nem közvetlenül a vízállás-észlelési adatokból, hanem a megfelelő vízhozamadatokból számolt eloszlásfüggvények alapján határozzák meg a valószínűségeket úgy, hogy a rendelkezésre álló vízállás—vízhozam közötti kapcsolat alapján hozzárendelik a vízállásokat a számított különböző valószínűségű vízhozamértékekhez. Ez az út igen kényelmesnek látszik és valóban nem követünk el nagy hibát, ha a vizsgált tartományban a vízállás—vízhozam közötti kapcsolat egyértelmű és változatlan. Ez a feltétel azonban az árhullámok levonulása során általában nem teljesül. A vízállásadatok vizsgálatának ezt a közvetett módját két okkal indokolták: Az első az, hogy a vízállásadatokból számított statisztikai paraméterek a mérce 0 pontjától függő mennyiségek, melyek még ugyanazon a vízfolyáson sem hasonlíthatók össze [35]. Nem alkalmazható tehát a különböző valószínűségű vízállások meghatározására például a Foster—Ribkin módszer. A másik ok, hogy a különböző időszakok vízállásadatai nem egyöntetűek, az egyöntetűség valamilyen fizikai folyamat, pl. mederváltozás vagy emberi beavatkozás megbontja. Az első okkal kapcsolatosan megállapítható, hogy csupán a vízállásadatok középértéke, vagyis az első momentum függ a mérce 0 pontjának elhelyezkedésétől. A második és harmadik momentum azonban független a mérce elhelyezésétől és bármilyen 0 pontra vonatkoztatva értékük változatlan marad. A nehézséget tehát az jelentheti, hogy a vízállás eloszlás- függvényének meghatározásánál nem ismerjük az elméleti középértéket vagy azt a vízállásértéket, amely alatt az összes többi vízállás már 0 valószínűséggel jelentkezik. A második okkal nem kívánunk részletesen foglalkozni. A mederváltozások vízállásra gyakorolt hatásának vizsgálatára, a vízállásadatok egyöntetűvé tételére ma már szabatos statisztikai módszer áll rendelkezésre [5]. A 0 valószínűséggel várható vízállást meg tudjuk határozni az előzőekben bemutatott módszerrel ugyanúgy, mint a vízhozamnál. Ez azt jelenti, hogy a rendelkezésre álló vízállásadatok alapján pontosan ugyanúgy elvégezhető az eloszlásfüggvények becslése, mint a vízhozamoknál. A Duna komáromi szelvényére elvégeztük a számításokat gamma és szabályos eloszlással. Az eredményeket az f.2.5. ábra mutatja. A gamma 244
