Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
venni, hogy az nem más, mint a múltban észlelt értékekből levezetett relatív gyakoriság. A hazai hidrológiai gyakorlatban széles körben alkalmazták grafikus megoldáshoz a Hazen-skálát. A különböző valószínűséggel várható vízhozamok becslése lényegében úgy történt, hogy meghatározták az n elemű adatsor egyes elemeinek relatív gyakoriságát, ezeket az értékeket felrakták a Hazen-skálára és kiegyenlítették egyenessel a pontokat. A pontok közé húzott kiegyenlítő egyenes meghosszabbításával egyben az extrapolálást is elvégezték. Ezt az eljárást azonban csak szabályos eloszlásnál és közelítésként lehet használni, tekintettel arra, hogy csak a szabályos eloszlás ad a Házén- skálán egyenest. A vízhozamok eloszlása azonban a legritkább esetben szabályos, tehát a pontokat nem lehet egyenessel kiegyenlíteni. Ennek ellenére a gyakorlatban ezt a módszert általánosan használták úgy is, hogy a pontok közé valamilyen kiegyenlítő görbét húzták és extrapoláltak. Foglalkozott a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete is a normális eloszlás grafikus megoldásával. Véleményünk szerint azonban az általuk összeállított normális vagy Gauss-skála akkor használható, ha csupán tájékozódni ákarunk arról, hogy egy tapasztalati úton kapott empirikus eloszlás normális eloszlással közelíthető-e? Ha az Intézet által szerkesztett Gauss papiroson a vízszintes skálán egyenletes beosztást, a függőleges skálán a normális eloszlásfüggvény inverz függvényének megfelelő skálabeosztás van, akkor bármely normális eloszlás függvényképe a Gauss papiroson egy egyenes vonal. Ha már most egy empirikus eloszlásfüggvény értékeit a Gauss papirosra felmérjük és egyenest, vagy az egyenestől csak kevéssé eltérő vonalat kapunk, úgy ez azt jelenti, hogy a vizsgált eloszlásfüggvény közelítőleg normálisnak tekinthető. Ez a módszer azonban csak első tájékoztatásra szolgál és — mint azt Kolmogorov tétele igazolja — nem pótolhatja a pontos számításokat. Megjegyezzük, hogy bármely eloszlásra lehet olyan skálát készíteni, amelyen az eloszlás egyenessel ábrázolható. A skálák elkészítéséhez azonban meg kell határozni az eloszlásfüggvény típusát, az eloszlásfüggvényt jellemző paramétereket, magát az eloszlásfüggvényt. A skála használatához pedig minden esetben meg kell határozni a rendelkezésünkre álló adatok (a minta) alapján a jellemző paramétereket ahhoz, hogy a megfelelő skálát kiválaszthassuk. Tekintettel arra, hogy végtelen sok eloszlásfüggvény alkalmazása jöhet szóba, nem látszik célszerűnek végtelen sok skálát készíteni a grafikus megoldásokhoz, különösen nem célszerű a grafikus megoldást elősegítő skálák elkészítése akkor, ha meggondoljuk, hogy a jellemző paraméterek meghatározása után az elméleti eloszlásfüggvény szabatos számítása alig jelent több munkát, mintha a grafikus megoldás útját választottuk volna. Még egy szempont szól a grafikus megoldások ellen. Az empirikus eloszlások elméleti eloszlásfüggvénnyel való közelítése mindaddig csak hipotézis, amíg a közelítés megbízhatóságát illeszkedésvizsgálattal nem ellenőriztük. Az illeszkedésvizsgálatot pedig grafikus megoldás esetén elvégezni nem lehet! 235
