Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)

Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.3 A vízfolyások hordalékszállítására vonatkozó klasszikus tételek

ahol c arányossági tényező. A változók szétválasztása és integrálása után

ln G’ = — cs + Cí

Ha s = 0, akkor, mivel a hordalék súlya kezdetben G' = G'0,

Tehát:

vagy

ahol G'0 az eredeti súly, G' az s út megtétele utáni súly, c pedig a fajlagos kopás.

A hordalék kopásának meghatározására Düll, E. is kiterjedt kísérleteket végzett. Alapfeltevése szerint a hordalék kopása nem a súllyal, hanem a hordalékszemek felületével arányos, vagyis ha F a hordalékszem felülete:

vagy

Azonban az F felület a hordalék súlyával arányos. Például egy yí fajsúlyú, d átmérőjű és G' súlyú, gömb alakú hordalékszemnél:

ahonnan

vagyis a felület arányosan nő a térfogat 2/3 hatványával. Ez az összefüggés — más együtthatóval — kocka- és parallelepipedon-alakra is érvényes.

Az előbbi kifejezés általános alakja:

F-nek ezt az értékét az előbbi differenciálegyenletbe behelyettesítve:

vagy általános alakban:

93