Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.2 A hordalék és a mederanyag jellemzői
Ha az (1.1.2 — 25) összefüggést az áramlási ellenállás (1.1.2 — 24) alatti Newtonféle kifejezésébe behelyettesítjük, akkor a feltételből a Stokes-féle összefüggést (1.1.2—15) kapjuk. Általános esetben, ha a súly erőt az áramlási ellenállás Newton-féle összefüggésével tesszük egyenlővé, gömb alakú részecskét feltételezve: egyenlőséget kapjuk, amelyből az ülepedési sebesség / 4 g Pi - p «)=, 77------------d (1.1.2-26) V 3 C d p Az (1.1.2 — 26) összefüggés használatához természetesen a CD = CD(Re) függvényt ismernünk kell. Oseen, C. W. az ellenállási tényezőt a összefüggéssel határozta meg. Az (1.1.2 —27)-et ábrázoló görbe az Re = 1 értékig közelíti meg elfogadható mértékben a Cö = CD(Re) kísérleti úton meghatározott görbéjét, mint azt az 1.1.2—11. ábra mutatja. Az ellenállási tényezőnek Oseen által megadott értékét az (1.1.2 — 26)-ba helyettesítve, a kapott képlettel az ülepedési sebességet az Re < 1,0 esetekben a gyakorlatban megkívánt pontossággal számíthatjuk. Megjegyezzük, hogy 20° C hőmérsékletű vizet és yj = 2,65 [p/cm3] fajsúlyú hordalékot feltételezve, a SVoAres-törvény teljes matematikai szabatossággal fennálló érvényességi határa — mint már említettük — Re = 0,1 érték, és így d = 0,05 mm-es szemátmérő felel meg. Azt is említettük, hogy gyakorlati szempontból a Stokes— törvény érvényességét Re = 0,4 értékig kiterjeszthetjük, amelynek d = 0,08 mm felel meg, ami azt jelenti, hogy gyakorlatilag 0,08 mm-nél kisebb átmérőjű hordalék ülepedésénél számíthatunk a Síokes-törvénnyel. A teljesség kedvéért megemlítjük, hogy az Oseen-féle képletnél a Re = 1,0 értéknek d = = 0,114 mm-es felső szemnagysághatár felel meg. Az 1.1.2—11. ábra különböző kísérletek alapján grafikusan határozza meg a CD = F(Re) összefüggést. Adott d szemnagyságú, yl fajsúlyú részecskének, y fajsúlyú és v viszkozitású folyadékban való ülepedési sebességét az ábrából csak hosszadalmas próbálkozással lehet meghatározni. A fáradságos iterációs módszer kiküszöbölésére az irodalomban többféle megoldás is ismeretes. Mi az 59
