Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)

Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.2 A hordalék és a mederanyag jellemzői

vonva belőle a folyadék által a részecskére kifejtett felhajtó erőt, vagyis a lefelé ható erő:

ahol d [cm] a részecske átmérőjét, p1 [ps2 cm“4] a részecske, p [ps2 cm“4] pedig a folyadék sűrűségét és g [cm s-2] a nehézségi gyorsulást jelöli.

A nehézségi erő ellen működő áramlási ellenállás:

ahol p [ps cm-2] az abszolút viszkozitás együtthatója, co [cm s-1] pedig az üle- pedési sebesség. Az ülepedés sebessége akkor lesz állandó, ha a részecskére lefelé ható erő éppen egyenlő lesz az áramlási ellenállással. A fenti két, (1.1.2—13) és (1.1.2— 14) szerinti érték egyenlővé tétele után kapjuk a jól ismert Stokes-törvényt:

ahol r [cm] a részecske sugarát jelöli.

Az ülepedési sebességet — Stokes törvénye alapján — csak bizonyos feltételek esetén szabad meghatározni. Ezek a feltételek a következők:

a) a leülepedő szilárd részecskék szabályos gömbalakúak;

b) a részecskék szilárd sima testek; a folyadék és a részecske között csúszás nem léphet fel, de mozgáskor a részecskéhez tapadt vízréteg és a víz között van súrlódás;

c) a részecske határtalan folyadéktérben ülepszik;

d) a részecskék elég nagyok ahhoz, hogy nagyságukhoz viszonyítva a folyadék homogénnek legyen tekinthető;

e) a részecskék ülepedésénél fellépő ellenállás csak a folyadék viszkozitásától függNézzük meg ezek után, hogy a fenti feltevésekkel szemben mi a gyakorlatban leginkább előforduló eset.

Az a) feltétel a gyakorlatban rendszerint nincsen kielégítve. Hogy a részecskéknek a gömbalaktól való eltérése milyen változást jelent, azt majd külön fogjuk vizsgálni.

A b) feltétel kielégítése könnyű, mivel a gyakorlatban a részecskék ennek a feltételnek általában megfelelnek. Az eddigi kísérletek szerint csúszás a víz és a hordalékrészecske között nem lép fel.

A c) feltétel részbeni kielégítése a valóságban igen egyszerű. Ahhoz ugyanis, hogy a súlyerő és az áramlási ellenállás nagyságra nézve egyenlő legyen, vagyis hogy az ülepedési sebesség kialakulhasson, a részecskének bizonyos gyorsulási úthosszra van szüksége. A kísérletek eredményei szerint ez az út, illetőleg a gyorsulási idő kicsiny, pl. 0,05 mm-es részecskéknél 0,003 s idő eltelte után az ülepedési sebesség állandónak tekinthető.

53