Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
II. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítása
52 a Cytx és C\{y különbség igen kicsi, — mégsem tekinthetünk lineárisnak. Éppen ezért, mint kisegítő megoldást a kapcsolatot kifejező egyenlőségeket meghatározó pontpárok ábrázolását ajánljuk. Ha ugyanis az összefüggésvonalak a pontpárok kiegyenlítésére, az általános műszaki gyakorlat mértéke szerint még megfelelőknek mutatkoznak, — véleményünk szerint — a. kapcsolatot közelítőleg lineárisnak tekinthetjük. A Iinearitás mértékének véletlen középhibáját közelítőleg meg is becsülhetjük. A gyakorlati tapasztalatok alapján megállapított becslés szerint (Cyix). ill. (C%,y) véletlen középhibája, lineáris, vagy közelítőleg lineárisnak tekinthető kapcsolatoknál — nagyságrendű lesz. N A C]nxr ül- íxiy szisztematikus középhibáját csupán arra az esetre adjuk meg, ha a két valószínűségi változó lineáris kapcsolatban van. Ebben az esetben a szisztematikus hiba közelítőleg a (4vix) szisztematikus hibája =— j —— n \aoi2 (cv|V) szisztematikus hibája =— N összefüggésből határozható meg. A fentiekből kitűnik, hogy a korrelációszámítás mértékszámainak hibáit általában csak közelítő összefüggések alapján számíthatjuk ki. Tekintettel arra, hogy a változók normális eloszlása a műszaki gyakorlatban a legritkább esetben fordul elő, a mértékszámok hibáinak számítására az ezekre az esetekre meghatározott összefüggések használatát nem ajánljuk. A korrelációs tényező véletlen középhibáját az (57), ill. lineáris, vagy közel lineáris kapcsolat esetén az (58) összefüggésből célszerű kiszámítani. A kapcsolati együtthatók számításában elkövetett véletlen középhibák meghatározása a műszaki gyakorlatban, éppen a fent mondottak alapján nem ajánlható. A korrelációs arányszám véletlen középhibáját és szisztematikus hibáját, ha a kapcsolat lineáris, vagy közel lineárisnak tekinthető, legmegfelelőbb a (61) és (62) összefüggésekből kiszámítani. A lineáritás mértékének véletlen középhibáját a (63) közelítő összefüggés alapján ajánlatos kiszámítani, vagy pedig lineáris, ill. közel lineáris kapcsolat es,Un 1 nagyságrend alapién megbecsülni.A Iinearitás mértékének szisztematikus hibáját lineáris, ill. közel lineáris kapcsolat esetén a (65) összefüggésből számíthatjuk. Azt a körülményt, hogy valószínűségi változók valószínűség-elméleti kapcsolatát lineárisnak tekinthetjük-e, célszerűen a (64ja) egyenlőtlenség alapján, vagy pedig a kapcsolatot kifejező egyenlőségeket meghatározó pont párok ábrázolása révén becsülhetjük meg. r p*of2 (1 -r\n)-r2]2+ rlurll0) és ' J (65) 25 Prulo (1 ^Tll) '^812+^111^014.
