Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)

IV. Számpéldák a hidrológia köréből

c/IV. táblázat (18/c számpéldához).

Az 1947. évi püspökladányi (X) és Kiskunhalas-harkapusztai (Y) apadó talajvízállások kapcsolatát kifejező egyenlőségek.

X

y

log X

log Y

logX„— log X

log Yn— logy

(logX„— logx) • •(log Yn — logy)

(log X„ — logx)2

(log Yn— logy)2

á p r i

1 i s hó

14-t ő 1

1

/v

n = 1 279 280 281 282

283

284

100

103

105

103

107

110

2,4456042

2,4471580

2,4487063

2,4502491

2,4517864

2,4533123

2,0000000

2.0128372 2,0211893

2.0128372 2,0293838 2,0413927

—0,1082788

—0,1067250

—0,1051767

—0,1036339

—0,1020966

—0,1005647

—0,2041200

—0,1912828

—0,1829307

—0,1912828

—0,1747362

—0,1627273

f

0,0221019

0,0204146

0,0192400

0,0198234

0,0178400

0,0163646

0,0117243

0,0113902

0,0110621

0,0107400

0,0104237

0,0101132

0,0416650

0,0365891

0,0334636

0,0365891

0,0305327

0,0264802

j ■

:

0

k t ó b e r

h ó

433

436

439

442

445

446 446 446 446

n = N 446

198

199

199

200 200 200 201 201 202 202

2,6364879

2,6394865

2,6424645

2,6454223

2,6483600

2.6493349

2.6493349

2.6493349

2.6493349

2.6493349

2,2966652

2.2988531

2.2988531

2.3010300

2.3010300

2.3010300

2.3031961

2.3031961

2.3053514

2.3053514

0,0826049

0,0856035

0,0885815

0,0915393

0,0944770

0,0954519

0,0954519

0,0954519

0,0954519

•0,0954519

0,0925452

0,0947331

0,0947331

0,0969100

0,0969100

0,0969100

0,0990761

0,0990761

0,1012314

0,1012314

0,0076447

0,0081094

0,0083916

0,0088711

0,0091558

0,0092502

0,0094570

0,0094570

0,0096627

0,0096627

0,0068236 0,0073279 0,0078467 0,0083794 0,0089259 0,0091111 0,0091111 ■ 0,0091111 0,0091111 0,0091111

0,0085646

0,0089744

0,0089744

0,0093915

0,0093915

0,0093915

0,0098161

0,0098161

0,0102478

0,0102478

r 0,403 939 5

E 0,317 065 5

E 0,549 216 6

N- 66

r (log Xn — log x)2 = 0,3170655

r X = 23 628 E (log Yn — log y)2 = 0,5492166

E Y = 10 590

log (x) = log 358 = 2,5538830

E_X_

N

E Y

N

358

log (y) = log 160 = 2,2041200

y = 160

r (log Xn — log x) • (log Yn — logy) = 0,4039395

Jelmagyarázat:

mlí0 = x

r x

m0u = y

N

N- E Y

N

a 66 X érték középértéke, a 66 Y érték középértéke.

öi

íi(iogxI,-log*,(iogr„-iogW 04039395

N

0,3170655

= 1,2739938

(lOg Xn- logX)2

b1 = (log y — űx log x) = 2,2041200-1,2739938 . 2,5538830

N _ _

„£(log xn - log x) (log Yn - log y)

1,0495111

fl» =

0,4039395

0,5492166

= 0,7354830

(log Vn ~log y)2

b2 = (log x - ű, log y) = 2,5538830 - 0,7354830.2,2041200 = 0,9327902 cl = num. log bx = 0,11233

c2 = num.logi

8,56624

mi'u = c,X“l= 0,11233 . Xi’

2739938

mV,o = c2Yj*= 8,56624 . Yj

.r

Megjegyzés: Mivel az egyenesek állandóit nem a szabatos, eljárás szerint számítottuk ki, az fl1 és az iránytangensű egyenesek nem pontosan a bt és b2-nek megfelelő értékeket metszik ki az egységnek megfelelő X és Y irányú beosztásokból. Az eltérések nem lényegesek és akár az iránytangensek, at és a2, akár a b1 és b2 értékek kis módosításával megszüntethetek. Esetünkben az a1 és a2 iránytangensek értékét változatlanul hagyva, és b2 értékét javítottuk meg.

rnt

Eszerint

ÁO

0,091 Xi ’

274

mU)

™1U

8,64 Y

0,735