Bogárdi János: A hordalékmozgás elmélete (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1955)

Második rész: A magyarországi vízfolyások hordalékviszonyainak vizsgálata - IX. Hordalékvizsgálataink a Sajón

pontokat legjobban kiegyenlíti. Válasszunk ki lehetőleg a görbe távol eső részein páronként két-két pontot, amelyeknek abszcisszájára a (log C2 — log C4) = = (log C4 — log C3) egyenlőség fennáll, ami"azt jelenti, hogy

c2 = c4_

Cr C,'

Ha a fenti egyenlőség fennáll, ahhoz, hogy a két pont által meghatározott szelő egy egyenesre essen, h értékhez olyan z értéket kell hozzáadnunk, hogy a

log (ft, + z) - log (hx + z) = log (/í4 + z) - log (/z3 + z),

vagyis a

/?2 + z _ /?4 + 2 hx + z /;3 + 2

egyenlőséget kielégítsük. így z értékét a következő egyenletből számíthatjuk ki:

2 _ ^2^3 ^1^4 _

(/i4 + ű4) — (/i2 + /i3)

Megemlítjük, hogy z értékénél az = 0ésaz = °° jelenti a két határesetet. Ha z = 0, akkor

^2 ^4 )

K fh ’

c c

ami tekintve, hogy 2 = azt jelenti, hogy a kiegyenlítésképpen az eredeti

C i C3

koordináta-rendszerbe berajzolt görbe már tulajdonképpen egyenes.

C C

Ha z = oo, akkor h2 — hx = h^ — hz = 0, ami ugyancsak a — = ereCi C3

deti feltevésünket figyelembe véve, vízszintes egyenest jelöl.

A z = oo határeset azt mutatja, hogy törekedni kell minél kisebb z érték alkalmazására. Megjegyezzük még, hogy z értékét a h értékek leolvasásának pontossága szempontjából is ajánlatos minél kisebbre felvenni. Az is nyilvánvaló, hogy mennél nagyobb z értéke annál inkább eltűnik a pontok eredeti szóródása, és az új rendszerben ábrázolt pontsereg alig mutat szóródást. Ez természetesen csak a logaritmus-lépték torzító hatása miatt mutatkozik, mert hiszen a pontok h szerinti szétszórtságát valóságosan nem tudjuk csökkenteni.

z érték kisebb változására az összefüggés nem érzékeny. Ez lehetőséget ad, hogy z-t a kiadódó értékhez közelálló kerek egész számmal egyenlőnek vegyük fel.

Az ismertetett eljárás segítségével a miskolci hordaléktöménység, valamint a lebegtetett és a görgetett hordaléksúlyoknak a vízállásokkal való összefüggésénél a becslés alapján berajzolt görbe segítségével z értékére kereken 100 cm adódott.

A 100 cm-re megnövelt vízállásokkal való kapcsolatokat a 192. ábrán tüntetjük fel. Az ábra mutatja, hogy az új koordináta-rendszerben mind a

452