Árvízvédelem, folyó- és tószabályozás, víziutak Magyarországon (OVH, Budapest, 1978)

A) Árvízvédelem - I. Az árvízvédelem hidrológiája

T változását kifejező függvényt is meg kell adni. A T = const, feltevés elég jó gyakorlati közelítés lehet, ezért elsősorban ezzel foglalkozunk.

Tekintsük tehát T értékét állandónak. A (16) egyenlet segítségével számítsuk ki egy tetszőleges t, időpontra, majd a t,- — T, a — 2T ... és a ti — (n — 1) • T időpontokra vonatkozó vízhozamokat, végül pedig a felsoroltakból összegezett vízhozamértékét:

Q(t;) — Qo = Qb(ti) — Qo(ti T)

Q{ts — T) — Q„ = Qb(ti — T) — Q„(t, — 2T)

Q(t,- — 2T) — Q„ = Qb(ti.— 2T) — Q6(t, — 3T)

Q[íj — (n — 1) ■ T] — Q„ = Q6[t, — (n — 1) • T] — Q6(t, — nT)

A Q(ti — kT) — nQ0=Qh{t) — Qb{ti—nT). (17)

fc = 0

A végrehajtott összegezést az egyszerűsítette, hogy az egyenletek jobb oldalán az első és az utolsó tagon kívül az összes többinek ellenkező előjelű párja van és így összegük zérus. De ez az utolsó tag is zérussá tehető akkor, ha az n értékét elég nagyra választjuk és ezáltal az árhullámgörbe kezdő pontját időben megelőzzük. Mindebből következik (Q0-t egyszerűség kedvéért figyelmen kívül hagyva):

Qb(ti) — ~ Q(ti — kT) = Q(tj) -f- Q(t; — T) -j- Q{ti — 2T) + ...-)+ . .. + Q[U — (n — 1)• T], (18)

Ez az egyenlet kifejezi, hogy az árhullámgörbe vízhozamot jelentő ordinátái közül egyes meghatározottaknak az összegezése útján előállítható az önálló áradó ág egyik pontja. A érték változtatásával pedig az áradó ág tetszőleges számú pontja határozható meg az árhullámgörbének, valamint a T értéknek ismeretében. Emeljünk ki két igen lényeges dolgot:

a) A ti időpontban mért vízhozam, tehát Q(t,j függ ugyan a megelőző időpontokban mért vízhozamoktól, de ezeknek korántsem mindegyikétől, hanem csak egyes meghatározott időpontokban mérhetőktől.

b) A ti időpontokra vonatkozó vízhozam nem függ semmi olyan őt megelőzően bekövetkezett vízhozamértéktől, amelynek időpontja a t-tői nem T egész számú többszöröseivel különbözik.

Az utóbbi megállapítás analóg az energia kvantumelmélet alapvető megállapításaival. Ezért a T-t időkvantumnak, vagy kvantumidőnek is nevezhetjük.

4.12 Az árhullámellapulás időkvantum-jeltételei

Mivel az árhullámok levonulási sebességének eloszlása egyenlőtlen, emiatt az árhullám lefelé haladtában egyre inkább elnyúlik. Az árhullám vízhozam-időgörbéje alatti ábraterület arányos a lefolyt víz térfogatával.

54