Vízgazdálkodás, 1976 (16. évfolyam, 1-6. szám)
1976-06-01 / 3. szám
FOL YAMSZABÁL YOZÁSIТЕШЕШЁО több célú programozási módszerrel 1. BEVEZETÉS A folyószabályozás tipikusan több célú tevékenység, hiszen általában egyidejűleg — szolgálja a vízi szállítást és közlekedést a kívánt méretű hajóút előállításával, —■ elősegíti a vízellátást és mezőgazdasági vízhasznosítást, — biztosítja az árvíz, hordalék és a jég zavartalan levonulását és a meder állandóságát, — szolgálja a környezetvédelem, üdülés és vízminőségvédelem érdekeit. Az egyes célok elérését, az ún. hatékonyságot különböző dimenzióban lehet mérni, pl. vízmélységben, szélességben, kanyarulati viszonyokban stb. Bár nyilvánvaló, hogy végső fokon mindegyik célhoz gazdasági érdekek fűződnek, ezeknek a gazdasági érdekeknek pénzegységben való meghatározása — a népgazdasági szintű áttételek miatt — igen bonyolult feladat. Korábban javaslatok születtek a folyószabályozás eredményeinek gazdasági alapon történő értékelésére [1, 2], de ezek az adatok hiánya és az összefüggések tisztázatlansága miatt gyakorlatban még nem alkalmazhatók. A gazdaságos vízgazdálkodási tevékenység azonban megköveteli, hogy a folyószabályozást is a rendelkezésre álló eszközök leghatékonyabb felhasználásával hajtsuk végre. A fenti követelmény és a különböző mértékegységgel jellemzett célok vezettek arra a gondolatra, hogy több célú programozási módszert javasoljunk a folyószabályozás célszerű módjának meghatározására. A szakirodalomból ismeretes eljárások közül [3] az ún. hasznossági elméletet választottuk ki, hogy a döntéshozó preferenciája alapján, az egymásnak ellentmondó célok között, a legcélszerűbb megoldást kiválasszuk [4, 5]. A tanulmányban a lehető legegyszerűbb, lineáris hasznossági függvényeket alkalmazunk, mert célunk, a közvetlen gyakorlati eredményeken túl, a módszertani alapok közérthető leírása. A tanulmány alapja az a részletes jelentés, amelyet az OVH Árvízvédelmi és Folyószabályozási Főosztály megbízására készítettünk, hogy országosan, vagy VÍZIG szinten a folyószabályozásra rendelkezésre álló anyagi eszközöket a leghatékonyabban lehessen felhasználni [6]. Ebben a tanulmányban bemutatjuk a matematikai modellt, gyakorlatban alkalmazzuk az Alsódunavölgyi VÍZIG területére és javaslatot adunk az eredmények alapján a módszer általános használatára. 2. a vizsgalat módszere 2.1 Kiinduló feltételek A folyószabályozásra jellemző számtalan és egymással többé-kevésbé szoros kapcsolatban levő műszaki paraméter közül csupán a legjellemzőbbeket vesszük figyelembe a modellben. Ezeket a paramétereket — bár tudjuk, hogy egymással összefüggésben vannak — a számítás egyszerűsítése végett egymástól függetlennek tételezzük fel. A paramétereket az általános folyamszabályozási tervek alapján számszerűsítjük. A műszaki mérőszámokon túlmenőleg átlagos egységárak figyelembevételével költségfüggvényeket állapítunk meg. A folyószabályozás gazdaságosságának vizsgálata preferenciák figyelembevételével történik, a preferenciafüggvényeket a területet gyakorlatban jól ismerő szakemberek véleménye alapján rögzítjük [5]. A vizsgálat az eddigi szabályozási műveket, mint adottságokat veszi figyelembe. A módszert csatornázatlan folyókra mutatjuk be. 2.2 A hasznossági függvényen alapuló modell A modell célja a folyamszabályozásra rendelkezésre álló pénzösszeg optimális felhasználása [7, 8, 9]. Legyen a folyószakaszok száma m és minden folyószakaszon n számú tevékenységet veszünk figyelembe. Minden tevékenység fajlagos költsége (egységnyi munka elvégzéséhez szükséges költség) megállapítható. Figyelembe kell venni az egyes műveletek viszonylagos fontosságát is, továbbá, hogy egy adott folyószakaszon felhasználható pénzösszeg alulról és felülről korlátos. Ezek alapján a lineáris hasznossági függvény: m n 2 Pk 2pik ■ xik -+ max (1) к-l i=1 A korlátozó feltételek pedig: m n 2 2 CikXik < A (2) fc=l!=1 n Vk > 2dkXik >_ u/c (3) 1 = 1 ahol: x,k a döntési változó, а к szakaszon az i tevékenység megvalósításának mértéke, %; p/£ а к szakasz preferenciája, %; Pik а к szakaszon végzett i tevékenység preferenciája. (Egy szakaszon a preferenciák összege 100). Cik a fajlagos költség, а к szakaszon az i paraméter 1%-os javításának költsége; A a felhasználható teljes pénzösszeg; Uk а к szakaszon a beruházások összegének alsó korlátja; v/t а к szakaszon a beruházások összegének felső korlátja. Legyen a fc szakaszon az i paraméter jelenlegi értéke o;/c = 0% és а к szakaszon az i paraméter ideális értéke atik = 100%. A modell lineáris programozási feladat, amelyet ODRA—1304-es számítógépen a MARK 3 nevű programcsomag felhasználásával oldottunk meg [10]. A fenti szétosztás! modell nem veszi figyelembe a beavatkozások időbeli lefolyását, az eredmények folyamatos bekövetkezését és nem ad feleletet arra, hogy milyen időütemezésben célszerű a beavatkozásokat végrehajtani. A módszert lehetséges úgy kibővíteni, illetve módosítani, hogy dinamikus legyen (időben is döntsön) [4] és így a fenti alapvető kérdésekre is feleletet adjon. 2.3 A vizsgálat végrehajtásának menete Célszerű a vizsgálatot az alábbi lépésekben végezni: a) Folyószabályozási feladatok jellemző paramétereinek megállapítása. b) A vizsgált egység (ország, folyó vagy VÍZIG terület) folyószakaszokra bontása olyan mértékben, hogy az egyes szakaszokon belül a szabályozási feladatok szempontjából jellemző mértékadó paraméterek egyértelműen legyenek jellemezhetők. c) A kijelölt szakaszok vizsgálata a mértékadó paraméterek szempontjából, a fennálló állapot és az elérni kívánt állapot közötti eltérések kimutatása. d) Folyószakaszok viszonylagos fontosságának (preferenciájának) megállapítása, valamint a jellemző paraméterek súlyozása szakaszonként, a folyószabályozási munkát végeztető szerv preferenciájának figyelembevételével. A preferenciák becslésére szisztematikus módszerek állnak rendelkezésre [5]. e) Az egyes folyószabályozási feladatok megoldására szolgáló variánsok meghatározása, valamint az egyes al82
