Új Szó, 2017. november (70. évfolyam, 252-275. szám)
2017-11-24 / 270. szám, péntek
TUDOMÁNY ÉS TECHNIKA 18 2017. november 24. I www.ujszo.com A negyedik dimenziótól az E = mc2-ig Számos logikus dolgot nem tartunk logikusnak, mert nem elképzelhető, s számos nem logikus dolgot logikusnak tartunk, mert van róla képzetünk (Fotó: fotoiia.com) TUDOMÁNY A téridő négydimenziós. De mit jelent a háromnál több dimenzió? Hogyan írjuk ie? Hogyan képzelhetjük el? Terünk háromdimenziós, ezért csak a három és ennél kisebb dimenziókat tudjuk magunk elé képzelni. De számolni a negyedik dimenzióban sem bonyolult. Merre van a negyedik dimenzió? Felfelé? Balra? Előre? Nem, mindhárom felsorolt irányra merőlegesen helyezkedik el. Mindezt elképzelni lehetetlen, de gondolkodni róla nem az. Egy különös csapdában vagyunk. Általában azokat a dolgokat tartjuk logikusnak, amelyeket el tudunk képzelni. Kevés logikusabb dolog létezik, mint egy pozitív töltés, ami egy kis gömböcske egy pluszjellel a hátán. De egy keresztespóknak még sincs pozitív töltése, pedig az is egy kis gömböcske pluszjellel a hátán. A logikus sokkal szorosabban összefonódik az emberi gondolkodásban az elképzelhetővel, mint ahogy ezt gondolnánk. Számos logikus dolgot nem tartunk logikusnak, mert nem elképzelhető, s számos nem logikus dolgot logikusnak tartunk, mert van róla képzetünk. A negyedik dimenzió logikus, bár nem tudjuk elképzelni. Vegyünk például egy négydimenziós kockát. A négydimenziós kocka neve tessaract, így kell rákeresni, ha az interneten szeretnénk képet látni róla. Pontosabban, ha szeretnénk három- dimenziós vetületéről látni egy kétdimenziós képet a monitor sík felületén. A tessaract egy háromdimenziós kocka kiterjesztése a negyedik dimenzióba. Ahogy egy háromdimenziós kocka síkvetületei gond nélkül értelmezhetőek, úgy a tessaract háromdimenziós vetületei is megjeleníthetők a számítógépen, egyfajta sajátos perspektívában, hiszen a számítógép monitorja sík, kétdimenziós. Több, kissé eltérő helyzetű képet összerakva egy négydimenziós kocka háromdimenziós vetületeiből készített kétdimenziós filmet nézhetünk meg. Egy filmet, melyben mondjuk a tessaract keresztülhatol a három dimenzión. Valahogy úgy, ahogy egy kocka áthatol egy síkon. Csakhogy a tessaract attól eltekintve, hogy négydimenziós, egészen más természetű ponthalmaz, mint a téridő eseményei. Ugyanis a négydimenziós kocka minden dimenziója egyenértékű, létrehozása során a háromdimenziós, klasszikus teret (ez az úgynevezett euklideszi tér) teij esztettük ki a negyedik dimenzióra. A hagyományos térben előre mehetsz, megfordulhatsz, s visszatérhetsz a kiindulópontodhoz. Ha elképzelni nem is tudjuk, de négy dimenzióban írhatók le a világegyetem történései. Három térdimenzió és egy idődimenzió kell hozzá. Ám a visszafordulás mutatványát az időben lehetetlen elvégezni. Már ebből is következik, hogy a téridő nem lehet euklideszi, nem a dimenziók számának növelésével lépünk a téridőbe, hanem abban létezünk, s a téridő egy másfajta geometriának engedelmeskedik. Miért, többféle geometria létezik? Pontosan ez az a kérdés, amelyről bármelyik olvasott honfitársunknak biztosan beugrik Bolyai János neve. „Semmiből egy új, más világot teremtettem...” Bolyai János az euklideszi axiómák érvényességének vizsgálata során valóban egy másik, az euklideszi mellett párhuzamosan létező geometriát talált. A Bolyai-Lobacsevszkij-féle hiperbolikus geometria egyben a téridő geometriája is. A tér egy pontjából egy másik pontjába mutató nyilat vektornak nevezik. A fizikusok előszeretettel használják a vektorokat a világ leírására. A vektorok felbonthatók tetszés szerinti összetevőkre. Ezek együtt kiadják a vektort. Az összetevők irányát a leíró határozza meg. Felbontani egy vektort annyit jelent, mint saját kényelmünk szerint vizsgálni. Ha valaki másképpen bont fel egy vektort, mint te, attól a vektor még nem lesz más. A nézőpontotok más. A téridőben vannak események, ezeket egymáshoz képest egyenletesen mozgó megfigyelők koordinátarendszerei segítségével írhatjuk le, melyek középpontjai az időmérésünk kezdetén, azaz a nulla időpontban azonos helyen voltak. A kezdőpillanat a nulla esemény, amelyhez viszonyíthatjuk az összes többit. Egy eseményeknek négy koordinátája van. Három tér- és egy időkoordináta. A nulla eseményből egy kiválasztott eseménybe mutató téridőbeli vektor hossza, azaz a vizsgált esemény téridőbeli távolsága a közös nulla eseménytől: azonos minden megfigyelő számára. Neked is, nekem is. Ezt fogalmaztuk meg úgy, hogy a két esemény közötti sajátidő (ami a vektor hossza ebben a geometriában) invariáns. A sajátidő a leíróktól független valóság. De a tér és idő irányú összetevők, azaz a két esemény közötti térbeli távolság, valamint a közben eltelt idő nem az, tehát ezeket nem fogják azonosnak tartani az egymáshoz képest mozgó megfigyelők. Azaz, ezek a mennyiségek a megfigyelők és a valóság viszonyáról szólnak, nem ragadják meg a valóságot önmagában. Vizsgáljuk meg egy test életét a téridőben, azaz ne egy eseményről beszéljünk általában, hanem egy konkrét anyagdarabka életének eseményeiről! Egy testet jellemez az energiája és a lendülete. Ez utóbbi a hétköznapokban kevésbé ismert fogalom. Leírja, hogyan viselkedik egy test például ütközések során. Ha a téridő négydimenziós vektorát elosztjuk saját hosszával, egy egységvektort (1 hosszúságú vektort) kapunk. Ha ezt beszorozzuk az anyagdarabka tömegével, akkor a tömeggel megegyező hosszúságú négydimenziós vektorhoz jutunk, mely őrzi az eredeti téridő vektorunk irányát. A vektor hossza, azaz az anyagdarabka tömege invariáns, hiszen az eredeti téridő vektor hossza is az volt. De az összetevők hosszai a leíróktól függenek. Mire jó ez a vektor? A relati- visztikus fizika dinamikájáról árulkodik. Mélyebben, szebben, mint a klasszikus fizika, meglepő belső összefüggéseket feltárva. Ennek a tömeg hosszúságú vektornak három térirányú összetevője az anyagdarabka lendületét írja le, időirányú összetevője pedig az energiáját. Ha a test mozdulatlan, akkor lendülete nulla. Időben továbbra is létezik, „tart valahonnan valahová”. Ekkor a vektor időirányú, hiszen nincs térirányú összetevője. Ebben az esetben a test tömege és energiája egyenlő. Méterben mért időt használva E = m. A másodpercben mért időhöz visszatérve: E = mc2, ez az egyetlen, s egyben utolsó képlet, amit leírtam. Legközelebb az E = mc2 összefüggés tartalmáról mesélek. Horányi Gábor Kinek és mitől kell félnie leginkább a neten? A kiberbűnözők a módszereikben is egyre kifinomultabbak: a harmadik negyedévben volt például olyan botnetes támadás, melynek során csak legális Android-alkalmazásokat használtak (Fotó: Kaspersky) ÖSSZEFOGLALÓ Amellett, hogy továbbra is egyre csak épülnek a gépeinket zombivé tévő botnetek és gyakoriak a túlterheléses támadások, megjelentek új tényezők is, mint például az online játékok és az új pénzügyi szolgáltatások elleni támadások - derül ki a Kaspersky Láb legfrissebb, idei harmadik negyedévet összegző jelentéséből. A kiberbiztonsági vállalat legutóbbi vizsgálódása során 86 országban észlelt támadást, a harmadik negyedévben már 98 ország volt érintett. A leggyakrabban megtámadott országok toplistája is változott az előző negyedévhez képest, a sorrend a következő: Kína, USA, Dél-Korea, Oroszország, Nagy- Britannia, Hollandia, Hongkong, Németország, Franciaország, Kanada. A vizsgált időszak támadásainak 93,56 százaléka zajlott ezekben az országokban. Franciaország és Németország Ausztráliát és Olaszországot váltotta. A most megfigyelt vehemencia mértékét tekintve újdonságot jelentenek a kriptovaluták kibocsátói elleni rohamok: egyre több támadás érintette az Initial Coin Offering (ICO) platformokat. Az ICO célja, hogy közösségi finanszírozási alapon szervezzen olyan embereket, akik hajlandók már a kriptovaluta kibocsátása előtt vásárolni belőle valamennyit, az így befolyó pénzösszegből pedig a fejlesztő lefejleszti az újfajta kriptopénznemet. Mivel az ezek alapjául szolgáló blockchain technológia lehetővé teszi a tranzakciók biztonságos le- bonyolítását; az ICO-k egyre népszerűbbek. És éppen a gyors terjedés miatt vannak kockázatok is: népszerűségük és kriptodevizák növekvő forgalma miatt az ilyen platformokat gyakran ostromolják, főként DDoS támadással. Az ilyen támadások célja a szolgáltatások megbénítása, vagy egy nagyobb támadás során zavaró manőverek elindítása. Az áldozatok között új iparágak szereplői is feltűnnek: különösen sok támadást tapasztaltak az online játékok ellen, többek között feltörték a Final Fantasy, a Blizzard Entertainment, az American Cardro- om és az angol nemzeti lottó felületeit. A kiberbűnözők a módszereikben is egyre kifinomultabbak: a harmadik negyedévben volt például olyan botnetes támadás, melynek során csak legális Android-alkalmazásokat használtak. „A szórakoztató- és a pénzügyi szolgáltatások - az olyan vállalkozások, amelyeknél különösen fontos a folyamatos elérés - mindig is kedvelt célpontjaik voltak a támadásoknak. Ugyanis az ilyen szervezeteknek nemcsak pénzügyi veszteséggel jár egy szolgáltatáskiesés, hanem jelentős reputációs kockázatot is okozhat, aminek a legrosszabb következménye a felhasználók elfordulása a versenytársakhoz. Épp ezért talán nem is meglepőek azok a támadások, amelyek a sokmilliós felhasználóval rendelkező online játékok ellen irányulnak” - magyarázta a jelentés kapcsán Kirill Ilganyev, a Kaspersky Láb védelmi részlegének vezetője. A szakember szerint az viszont meglepő, hogy rengeteg cég még mindig nem fordít kellő figyelmet a védelemre. (ú)
