Új Szó, 2010. február (63. évfolyam, 25-48. szám)
2010-02-03 / 27. szám, szerda
www.ujszo.com ÚJ SZÓ 2010. FEBRUÁR 3. Tudomány- hirdetés 15 Rényi Alfrédra, a magyar matematika egyik legnagyobb alakjára emlékezünk halálának negyvenedik évfordulóján A törzsszámoktól az információelméletig Alexander Bernét fél évszázadon keresztül fontos szerepet játszott a magyar szellemi életben, a világban szétszórt gyermekei öregbítették a magyar tudás iránti tiszteletet, egyik unokája pedig a magyar matematika szinte páratlan csillagává vált. OZOGÁNYERNŐ Még azt is nehéz felsorolni, mi mindennel foglalkozott: hivatalosan filozófusnak számított, a világhírű budapesti bölcselettudomány egyik kimagasló alakja volt, de a tudományegyetem mellett előadott a színiakadémián is, irodalmi tanulmányokat írt, szerkesztette az Atheneum folyóiratot, de a természettudományokban és a matematikában is rendkívül jártas volt. Széles körű tevékenységéből egy-egy szeletet a gyermekei vittek tovább: Ferenc fia Freud tanítványa volt, fiatalabbik fia vegyészként találmányok garmadáját ontotta Angliában; legfiatalabb lánya filmszínésznő lett, aki később regényíróként vált ismertté. Erzsi lánya énekesőként aratott sikereket, Magdát a legjelentősebb holland művészettörténészek között tartják számon; egyedül Alexander Barbara maradt otthon, ő fóváros- szerte ismert fényképészeti műtermet üzemeltetett. 0 adott életet 1921. március 20-án a magyar matematika egyik legnagyobb alakjának, Rényi Alfrédnak. A gyermek az otthon alkotó légkörében, nagyapja közelében viharos gyorsasággal fejlődött. A tehetségek egyik fontos gyűjtőhelye és tudásuk bizonyításának színtere az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat volt, amelynek országos versenyein Rényi Alfréd többször is az élmezőnyben végzett. Nem is volt kérdés emiatt számára, hogy a Pázmány Péter Tudományegyetemre iratkozott be, ahol a legjobb kezekbe került: Fejér Lipót - aki egykoron Neumann Jánost is felfedezte - lett a tanára. Közben munkaszolgálatra hurcolták, így csak 1946-ban tudta befejezni az egyetemet. A világháború után Szegeden a magyar matematika másik állócsillagánál, Riesz Frigyesnél tanult. Doktorátusát már Budapesten szerezte meg, ugyancsak Riesznél. Aspiránsi tanulmányait Leningrádban végezte, ahol Jurij Vlagyimirovics Linnyik és Ivan Matjevics Vinogradov, a számelmélet legjobb szaktekintélyei lettek a tanárai. Bár a számelmélet a matematika legrégebbi ága - 2500 éves múltra tekint vissza -, napjainkig sok kérdés megválaszolatlan. Ezek egyike a törzsszámok (primszámok) - amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók-kiválogatásának a módszere. Az első komoly eredményt az időszámításunk előtti 3. században Eratosztenész mutatta fel, ezt róla Eratosztenész-szitának nevezték el. Christian Goldbach, a szentpétervári egyetem tanára 1742-ben feltételezte - amit német kollégájának, Leonhard Eulemekis megírt, hogy minden, háromnál nagyobb pozitív egész szám előállítható három prímszám összegeként. Euler azzal válaszolt, hogy ehhez elegendő azt igazolni, hogy valamennyi páros szám kifejezhető két törzsszám összegeként. Viszont ezt a Goldbach-féle sejtést és Euler replikáját, az ún. kvázi Goldbach- sejtést egészen a 20. századig nem sikerült igazolni. Az áttörést Vinogradov 1937-ben közölt tanulmánya jelentette, aki igazolta, hogy egy „elég nagy” szám fölött minden pá- radan szám előállítható legfeljebb három prímszám összegeként, amelyet a természetes logaritmus logaritmushatványaival fejezett ki. Rényi Alfréd Vinogradov mellett dolgozva 1947-ben megoldotta a kvázi Goldbach-sejtést, vagyis Euler replikáját. Csupán két évnek kellett éltelnie, hogy ezért a teljesítményéért megkapja a Kossuth-dí- jat. Kívülállók számára puszta filo- zofálgatásnak tűnhet mindez, viszont az alkalmazott matematika legfontosabb területén, a számítás- technikában és az információelmélet terén megvan a maga szerepe. Rakétasebességgel emelkedett a tudományos pályán: 28 évesen rendes egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja, megkapta első Kossuth-díját; a következő évben kinevezték az MTA Alkalmazott Matematikai Intézetének igazgatójává; 31 éves, amikor az Eötvös Loránd Tudományegyetem valószínűség-számítási tanszékének a vezetője lett. Ez utóbbi már új kutatási területének szól: 1949-től valószínűségszámítással és informatikával foglalkozott. A véletlenszerű események tudománya aránylag fiatal, mindössze 500 éves múltra tekint vissza, elsősorban a kockajátékokra fejlesztette ki Luca Pacioli olasz matematikus. A 17. században azonban komoly üzleti szerephez jutott: Edmund Halley, Newton híres művének, a Principiának a kiadója, a greenwichi csillagvizsgáló igazgatója már életjáradék-táblá- zatok összeállításához használta. A későbbiek folyamán a matematikusok krémje foglalkozott ezzel a kérdéssel, viszont csak a 20. században sikerült a matematika többi ágához hasonlóan axiómákra építeni a valószínűség-számítást. E huszárvágás Andrej Nyikolájevics Kolmogorov nevéhez fűződik. Az ő tevékenységét folytatta Jurij Vlagyimirovics Linnyik, aki kidolgozta a keverőhalmazoknál alkalmazható, róla elnevezett Linnyik- féle nagyszitát. Rényi nemcsak elleste Linnyik módszerét, hanem hamarosan be is bizonyította, hogy az eljárásnak van egy kifejezetten valószínűség-számítási módszere. Ebből születtek meg a Rényi-féle keverési tételek, amely a két tudományág, a számelmélet és a valószínűség-számítás összekapcsolását hozta magával. Rényi további dolgozataival betetőzte Kolmogorov elméletét, eljuttatva a valószínűség-számítást mai állapotába. Ezek után aligha csodálkozhatunk, hogy 33 évesen átvehette második Kossuth-díját. Alig volt az életnek területe, amelyet ne kutatott volna matematikai eszközökkel: az árrendszer torzulásainak helyrebillentésétől kezdve egészen asejtekingerátviteléigsokmindent kutatott, eredményeit a gyakorlat minden esetben igazolta. Utolsó nagy kutatási területe az információelmélet volt. Hogy milyen fontos gyakorlati kérdésről van szó, arra a legjobb példa, hogy az elektronikus adatátvitelnél, legyen szó számítógépről, rádióról vagy tévéadásról, nem szükséges valamennyi adatot átvinni. A digitális tévé esetében akár az eredeti adatmennyiség huszada is elegendő megfelelő minőségű kép és hang biztosításához. Balatoni János kollégájával együtt kidolgozta a feltétlenül szükséges adatmennyiség elméletét, eközben olyan törvényeket állított fel, amely szerint az információ átalakításkor - dekódolás, transzformálás stb. - nem változik. Ezzel az energia-megmaradás elvéhez hasonlóan kimondta az információ megmaradásának az elvét. E tevékenysége közben dolgozta ki a kereséselméletet. Mai világunkban, amikor egyidejűleg többmilliárd információ áraszt el bennünket a világhálón keresztül, felbecsülhetetlen az a módszer, amelyet Rényi kidolgozott, hogy néhány lépésben eljussunk a keresett adathalmazhoz. A Dialógusok a matematikáról című műve 1965-ben, A levelek a valószínűségről 1967-ben, a Naplójegyzetek az információelméletről 1970-ben jelent meg. A Dialógusok szereplői egykor élt személyek pl. Szókratrész és Hippokra- tész, Arkhimédész és Hierón király, Szenvedélyes gondolkodó volt. Any- nyira, hogy bokros teendői mellett még arra is jutott ideje, hogy filozófiai könyveket írjon. (Képarchívum) Galileo Galilei és Evangelista Torri- celli, akik egymással osztják meg gondolataikat. A levelek a valószínűségről Blaise Pascal és Pierre Fermat valóságos levélváltásának képzeletbeli folytatása, érdekes, izgalmas, érdekfeszítő munka. Rényi Alfréd csak egy dologban nem hasonlított nagyapjára: két végén égette a gyertyát. Tréfásan azt vallotta, magára utalva: ,A matematikus olyan gép, amely kávéból tételeket készít”. Meg cigarettából. A túlfeszített munka, az egészségtelen, hajszás életmód lett a veszte: 1970. február 1-jén meg- álltaszíve. Még49éves sem volt. CSÚCSTECHNOLÓGIA AZ ŰRUTAZÁSOKRA 14 MILLIÁRD € www.citroen.sk CSÚCSTECHNOLÓGIA BÁRMILYEN MÁS ÚTRA 10 540 €' CITROEN C4 Seduction 1,4i 16V 10 590 €’* CITROEN C3 Picasso Seduction 1,4 VTi 11 890 €" CITROEN Beriingo Multispace 1,6i 16V ABS, 6 légzsák, automata klimatizáció, fedélzeti számítógép, el. vezérlésű ablakok és tükrök, esőszenzor, tempómat, CD-, MP3-lejátszós rádió, ABS, 6 légzsák, kézi irányítású klimatizáció, fedélzeti számítógép, el. vezérlésű ablakok éš tükrök, tempómat, elülső ködfénylémpék, CD-, MP3- lejátszós rádió, ködfénylámpák ABS, 2 légzsák, kézi irányítású klimatizáció, fedélzeti számítógép, el. vezérlésű ablakok és tükrök, elülső ködfénylámpák, CD-, MP3-lejátszós rádió A CITROEN >j.nEu:TOTAU 2009-ES RAKTÁRI AUTÓK KEDVEZMÉNYES ÁRON! 1000 EURÓIG TERJEDŐ RENDKÍVÜLI BONUSZT KÍNÁL* CREATIVE TECHNOLOGIE CITROEn Az akció 2010. február 28-áig vagy a raktárkészlet erejéig érvényes. *Csak egyes autókra és változatokra érvényes. Részletes tájékoztatásért forduljon a legközelebbi Citroen márkakereskedőhöz. **Az árak a Citroen Lízing segítségével vásárolt kocsikra érvényesek. Az autók fényképe csak illusztráció. Kombinált üzemanyag-fogyasztás: 4,4 - 8,2 l / 100 km; C02-kibocsátás: 115 - 175 g/km. RE1010042
