Új Szó, 2010. január (63. évfolyam, 1-24. szám)
2010-01-25 / 19. szám, hétfő
18 Tudomány-hirdetés ÚJ SZÓ 2010. JANUÁR 25. www.ujszo.com Százötven éve hunyt el Bolyai János, a magyar matematika legnagyobb hatású személyisége - alakját számos legenda lengi körül Egy zseni utóélete Minél nagyobb formátumú egy tudós, minél kevésbé értik meg tevékenységét, annál több legenda kering róla. Ha ehhez mégjó adag különcség is járul, akkor a legvadabb feltételezések is hihetővé válnak vele kapcsolatban. Nos, Bolyai János, a magyarság egyik legnagyobb zsenije mindkét feltételnek megfelelt. OZOGÁNYERNŐ Sőt, még egy harmadiknak is: az előzőek mellett művészi képességekkel is rendelkezett, és társasági embernek is kiváló volt. Számtalan szobor és festmény készült róla, amelyeken néha egyedül, a legtöbbször azonban ugyancsak világhírű matematikus édesapjával ábrázolták, még bélyeget is kiadtak az arcképével. Ennek ellenére azt kell mondanunk, nem tudjuk, hogyan nézett ki. Ugyanis Bolyai egyik kiváló kutatója, Sarlóska Ernő kiderítette, hogy a fényképet, amelyről sokáig azt hitték, a fiatal Bolyai Jánost örökítette meg, 1860-ban - vagyis a tudós halála után - készítették, és minden bizonnyal Nietzschét, a nagy német filozófust ábrázolja. Ez a tény is rávilágít a legendateremtés természetére: korábban fel sem tűnt senkinek, hogy 1820 táján nem is volt még fényképezés, és hogy mekkora tudományos szenzációt jelentett, amikor előkerült Petőfi Sándor da- guerrotipiája. Pedig a költő húsz évvel fiatalabb volt Bolyainál. A magyar matematika kétségkívül legnagyobb hatású alakja Kolozsvárott született 1802. december 15-én. Édesapja, Bolyai Farkas fiát különleges gonddal nevelte: megtanította vívni, hegedülni, a zenei ismereteket és a matematikát is zsenge korában belé oltotta. János mindezeken a területeken már rendkívül fiatalon nagy jártasságra tett szert. Hatévesen folyékonyan írt és olvasott. Tizenkét évesen került a kollégiumba, s a felvételi vizsgája alapján az első helyett a negyedik osztályba iratkozott be. Tizenöt évesen már édesapját helyettesítette a matematikaórákon. Meg is jegyezte az idősebb Bolyai: már semmi újra nem tudja megtanítani. Nem csoda: ekkorra János már kitűnően vívott, hegedült, szépen írt és beszélt latinul, elfogadhatóan németül, alaposan ismerte a fizikát, kémiát, csillagászatot és a matematikát. Egyetlen gond volt csak: akaratossága olykor makacsságba csapott át, amit idegbeteg anyjától örökölt tulajdonságnak tartottak. Uralkodni vágyó volt, olykor kiszámíthatatlan, sokszor pedig túl- érzékeny. Viszont megalkuvásmentes igazságszeretet jellemezte. Élete első szakaszának kétségkívüli példaképe édesapja volt, aki megtanította az élet legfontosabb dolgaira, sőt a Gauss iránti szeretetet és csodálatot is belé plántálta. Bolyai Farkas göttingeni tanulmányai idején ismerkedett meg a nála két évvel fiatalabb Carl Friedrich Gauss-szal, akivel szoros barátságba került. Gauss leplezetlen csodálattal viseltetett az idősebb Bolyai szellemi képességei iránt, aminek több levelében is tanújelét adta. Amikor Bolyai Farkas hazatért Erdélybe, írásban cserélték ki gondolataikat. Csakhogy a magyar tudós Marosvásárhelyről egyre kevésbé tudta figyelemmel követni a matematika fellegvárában zajló eseményeket, így alakult ki az a helyzet, hogy miközben ő a tudomány több területével foglalkozott, valamint műszaki találmányokat fejlesztett ki, többek között egy napjainkig is elismerésre méltó hatásfokkal működő kályhát, Gauss a matematika fejedelmévé nőtte ki magát. Mivel a szorosnak hitt barátság továbbra is fennállt közöttük, Bolyai Farkas úgy tervezte, Gauss figyelmébe ajánlja tehetséges fiát, aki ugyancsak szentként tisztelte a német matematikust. Az első nagy csalódás Ezen a téren érte az első nagy csalódás: a szellem óriása emberként kicsinyesnek bizonyult, Bolyai Farkas levelére még csak nem is válaszolt. Mivel nem volt annyi anyagi fedezetük, hogy Göttingába mehessen, egy év múltán a bécsi tüzérségi akadémia hallgatója lett. Bár a katonai fegyelemért az ifjú Bolyai nem nagyon lelkesedett, elfogadta a lehetőséget, tekintve, hogy ebben az időben a monarchiában talán itt volt a legjobb matematikaoktatás. Felvételi vizsgája ezúttal is oly kiválóan sikerült, hogy a hatéves intézmény negyedik évfolyamában kezdhetett. A következő évfolyamban már a legjobbak között volt, amivel elnyerte az akadémia parancsnoka, János főherceg támogatását. A hatodik évfolyamot a második legjobb eredménnyel végezte, ezért azok között volt, akiket még egy évig felsőbb műszaki képzésben részesítettek. Eközben még arra is maradt ideje, hogy matematikai kérdésekkel foglalkozzon. Édesapja óva intette a „para- lellákkal” való foglalatoskodástól. Ez persze csak olaj volt a tűzre, annál inkább ezt tette. Nagy érdeklődéssel figyelte töprengéseit akadémiai matematikatanára, Johann Walter von Eckwehr. Sokkal szorosabb viszonyt ápolt Szász Károllyal, a nagyenyedi kollégium későbbi matematika- és fizikatanárával, akivel közösen kezdtek azon gondolkodni, hogy a párhuzamosokról szóló ötödik posztulátumot a végtelen sugarú körrel helyettesítsék. 1823-ban fejezte be akadémiai tanulmányait alhadnagyi rangban. A temesvári erődítési munkákhoz vezényelték. Ekkor írta édesapjának a híres mondatot: „Semmiből egy ujj más világot teremtettem... mind az, valamit eddig küldöttem, tsak kártyavár a'toronyhoz képest.” Csakhogy apja ekkor még nem volt felkészülve a gyökeresen új gondolatok befogadására, amivel fiának nagy csalódást okozott. 1826-ban aztán elküldte kidolgozott elméletét tanárának, Eck- wehmek. Az anyag elveszett, nem tudható, mi volt a válasza. Végül 1832-ben jelent meg nyomtatásban Bolyai Farkas főműve, a Ten- támen három függelékének egyikeként, emiatt a szó latin megfelelőjéből Appendix lett a neve. Az 1831 júniusában készült különle- nyomatok egyikét Bolyai elküldte egykori iskolatársának, Gaussnak, abban reménykedve, hogy megdicséri. A válasz ledorongoló volt: „Ha avval kezdem, hogy nem szabad dicsérnem, bizonyára egy pü- lanatra meghökkensz; de mást nem tehetek; ha meg dicsérném, ez azt jelentené, hogy magamat dicsérem: mert a mű egész tartalma, az út, amelyet fiad követett és az eredmények, melyekre jutott, majdnem végig megegyeznek részben már 30-35 év óta folytatott meditatiómmal. Valóban, ez rendkívül meglepett engemet.” Állítólag nem volt szándékában eredményeit közölni, mert ezt csak kevesen értenék meg, és csak később kívánta papírra vetni. A továbbiakban: „Nagyon meglepett tehát, hogy e fáradságtól már most megkímélhetem magamat, és nagyon örvendek, hogy éppen régi jó bará- tomfiaaz, akiengemoly csodálatos módon megelőzött.” A levélből egyidejűleg két dolog is kiderül: A portré, amelyről sokáig azt hitték, a fiatal Bolyai Bolyai János mellszobra Marosvásárhelyen. Állítólag ez Jánost ábrázolja (Fotók: Képarchívum, T. DénesT.) a tudós arcvonásainak egyetlen autentikus ábrázolása. Gauss nem vitatja Bolyai János elsőségét, viszont fenntartja magának a jogot, hogy ő mindezt előbb megalkotta, csak épp nem volt ideje papírra vetni. Nos, erre mondják, hogy savanyú a szőlő. Gauss ugyanis túl nagy matematikus volt ahhoz, hogy fel ne ismeije: egész tevékenységének a koronája lehetett volna az „abszolút geometria” megalkotása. Közben Bolyai János meglehetősen gyorsan emelkedik a katonai pályán: 1830-ban főhadnagy Lem- bergben (ma Lvov), 1832-ben százados Olmützben. A következő évben, bár János főherceg támogatását bírja, saját kérésére nyugállományba helyezték. Ezt követően 15 éven át nagyszülei domáldi birtokán élt. Mondani sem kell, hogy ennek is megvan az előzménye: eredetileg Marosvásárhelyre költözött édesapjához, de izgága természete miatt gyorsan összekülönböztek, a vita hevében párbajra hívta ki az idősebb Bolyait. Ekkor már legendák keringenek közkedveltségéről a női nem körében, hódításairól, amelyeknek nem egy esetben párbaj lett a vége, és állítólag több ellenfelét is halálosan megsebesítette. Ehhez érdemes hozzáfűzni, hogy ebben az időben már a katonatiszteknek tiltották a párbajt, ha fény derült rá, komoly következményekkel kellett a résztvevőknek számolniuk. Elvégre is egy modern hadsereg nem azért képezi ki hosszú éveken át tisztjeit, hogy aztán azok halomra szurkál- ják egymást. Bolyai Farkas sem habozott: egyszerűen kipenderítette fiát a házból. Érdemes hozzátenni, egyáltalán nem gyávaságból tette: volt olyan jó vívó, mint izgága fia. Sőt a táncparketten is a legnehezebb ellenfélnek bizonyult volna. Bolyai János azzal, hogy a domáldi birtokot igazgatta, egyre messzebb került főművétől, ráadásul gyakorlati érzék híján anyagilag is egyre nagyobb gondok szakadtak a nyakába. Egyetlen biztos bevételi forrása katonai nyugdíja, ám mivel korán elhagyta a sereget, ez igazán sovány megélhetési forrás. 1834-ben összeköltözött szerelmével, Kibédi Orbán Rozáliával, de nem vehette el, mivel nem volt elég pénze a kaukcióra. Ugyanis azzal, hogy nyugállományban volt, még nem mentesült a katonai előírások alól. 1849-ben törvényesítette házasságát, abban az időben a Habsburgok trónfosztása miatt a kaukciós előírás nem volt érvényes. 1850-ben azonban semmisnek nyilvánítják házasságát. Két gyermekük született, Dénes és Amália. Az elsőbbségi vita és Bolyai szelleme Miután szakított élettársával, 1846-ban Marosvásárhelyre költözött édesapjához. Két évvel később Bolyai Farkas megszerezte Nyiko- láj Ivanovics Lobacsevszkij hiperbolikus térelméletét. Az orosz zseni hiperboloid felületek segítségével bizonyítja be, hogy a háromszög szögeinek összege nem feltétlenül 180 fok, és hogy párhuzamosok sincsenek az ilyen síkban. Bolyai János viszont a síkban felvett párhuzamosokkal dolgozott, arra jutva, hogy ezek ugyancsak metszhetik egymást, ha a sík nem tökéletes. Vagyis nála a sík csak határesetként szerepel. Ezzel több mint kétezer éves elméleten, az euklideszi geometrián léptek tűi mindketten. Amikor kiderült, mekkora jelentősége van felismerésüknek, kitört az elsőbbségi vita. Ezért érdemes rögzíteni a tényeket: Bolyai 1823-ban írta meg elméletét apjának, 1826-ban küldte el bécsi tanárának. A kézirat elveszett. Lobacsevszkij elméletét 1826-ban nyújtotta be a kazanyi egyetemen. Éz a kézirat is elveszett. Lobacsevszkij a Kazanyszkij Vesztnyik 1829-30-as évfolyamában közölte felismeréseit. Az Appendix különnyomata 1831-ben jelent meg. Bizonyítható, hogy Európában ekkor még nem ismerték Lobacsevszijt. Ráadásul a két megoldás gyökeresen eltér egymástól. A vita végül happy enddel végződött: 1894-ben nemzetközi konferenciát tartottak A matematikai tudományok bibliográfiájáról címen Henri Poincaré elnökletével, ezen az egyik fejezet címe „Géométrie de Bolyai et Lobatschewsky”, ezzel összeforrt a nevük, mindkettejük munkásságát egyaránt elismerte a tudós társadalom. Bolyai szelleme még egy emberöltő múltán is kísértett: több tudománytörténész szentül meg volt róla győződve, hogy Alfred Nobel azért nem alapított matematikai díjat, mert harminc évvel fiatalabb szerelmét a nagy magyar matematikus, Kapyvári Kapi elszerette tőle. A magyar Casanova tüzértiszt volt, izgága, párbajhős, a parkett ördöge, körmönfont nőcsábász és a geometria megújítója. Nagy kár, hogy nem Bolyai volt az, ő ugyanis 1860. január 27-énelhunyt. Alapiskolák, figyelem! Ismét Tanuljunk az •val! Program a tudás közvetítésére - szórakoztató formában © Z)íü'-/!i2ih A programot a SLOVNAFT támogatja A következő munkafüzet hetedikes tanulók részére készül. Földrajz: Az ember hatása a természetre - globális változások A prosram időtartama alatt (2010.március 8. - április 9.) a munkafüzetet és naponta az Új Szót a tanulók ingyen kapják. Amennyiben az Önök iskolája is szeretne bekapcsolódni a programba, kérjük a kért adatokat 2010. január 30-ig küldjék el a katarina.kubikova@petitpress.sk e-mail címre. További információk a 02/59233266-os telefonszámon. Tanuljunk« Jelentkezési adatok Téma: Az ember hatása a természetre - globális változások Az iskola neve és pontos címe: Telefon:..................................................... . E-mail: ....................................................... A programba bekapcsolódó tanulók száma:. A tantárgyat oktató pedagógusok száma:..
