Új Szó, 1982. július (35. évfolyam, 154-180. szám)

1982-07-29 / 178. szám, csütörtök

Elvek, nehézségek, változások A MATEMATIKAOKTATÁS KORSZERŰSÍTÉSE A GYAKORLATBAN N

apjainkban szinte a világ valamennyi országában, a szocialista országokban meg különösképpen az érdeklődés előterébe került az iskolai oktatás, ezen belül pedig a matematika tanítása, mivel e tárgy a tudományos-technikai forradalom feladatainak a megvalósításában már ma is, a jövőben viszont még inkább szerepet fog játszani. Ezzel magyarázhatók azok a matematikaoktatási reformok is, amelyek az ötvenes évek közepétől különböző céllal és terjedelemben valósulnak meg. Bár az 1982/83-as iskolai évben a hazai korszerűsítés gyakorlati megvalósítása hetedik évébe lép, ennek ellenére változatlanul a közvélemény érdeklődésének középpontjában van, mert az alapiskola alsó tagozatán történt változások olyan jellegűek és mértékűek, hogy megértésük és követésük azoknak a szülőknek is nehézséget okoz, akik alig 10-15 éve végezték el a középiskolát. A fö nehézséget véleményünk szerint az okozza, hogy túl az elemi halmazelmélet fogalmainak bevezetésén, olyan logikailag nem mindig megindokolható, a matematikai alkotószellem szabadságát fékező megkötések is bekerültek a tananyagba, amelyek elfogadásához nem kevés informatív és meggyőző magyarázat szükséges mind a pedagógus részére (aki ezt a módszertani segédkönyvből meg is kapja), mind a szülő részére (aki ezt a pedagógustól megkaphatja, de nagyon hézagosan). A sok megkötés közül ilyen például az, ha a tanuló az ábrán négy tűlevelű és három lomblevelű fát lát, akkor ahelyett, hogy a pedagógus azt kérdezné tőle, hány fát lát az ábrán összesen, az utasítások értelmében megköveteli tőle (az esetben is, ha a gyerek minden segítség nélkül felelni tudna a kérdésre), hogy végigjárja az úgynevezett matematizálás útját, azaz afelől kezdi őt a pedagógus faggatni, hogy milyen halmazokat lát az ábrán, hány eleme van az egyiknek, mennyi a másiknak, írja fel ezek összegét megfordítva is, kivonás formájában is kétféleképpen. Csak ezután tekinthetjük befejezettnek az egyszerűnek látszó feladat megoldását. Sajnos, ilyen nem természetes módszertani eljárás az új út keresésének „hevében" több is bekerült a tankönyvekbe és a módszertani utasításokba. A szándék egyértelműen jó a fent említett példák esetében is. A tanulókat már az alapiskola 1. osztályától arra kell szoktatnunk, hogy felismerjék a valóság matematikai összefüggéseit, tudják matematizálni a valós életben található különböző helyzeteket. Ez azonban fékező hatású is lehet, ha körülményesen vezetjük rá a tanulókat, de főleg akkor, ha a tanuló az ilyen hosszadalmas eljárásnak a szükségét már nem érzi. Arra is fontos rávezetni a gyerekeket, hogy az összeadásban az összeadandók felcserélhetők, mert ez által fele annyi alapszámviszonyt (5 + 4, 4 + 5 stb.) kell elsajátítaniuk. Nagy módszertani hiba azonban ezt úgy elérni, hogy mechanikusan, szinte minden példában szerepeltetjük a felcserélt számviszonyt is. Az említett példa arra is utal, hogy az adott összeadási feladat esetében feltüntetjük mindkét belőle származtatott kivonási feladatot is. Elvben ez is nagyon helyes, hiszen igyekszünk a tanulóknak megmutatni az összeadás és kivonás között kétségkívül létező nagyon fontos összefüggést. Ennek is az erőltetése azonban több hátrányt jelenthet, mint segítséget. Az elmondottakon kívül van több olyan módszertani eljárás is az új tankönyvekben és módszertani segédkönyvekben, amelyek bár elvben helyesek, gyakorlati megvalósításuk viszont komoly hiányosságokhoz vezet. Közülük a legnagyobb a formalizmus veszélye. Az új tantervek és tankönyvek általános bevezetése során szerzett tapasztalatok és az azóta végzett felmérések megmutatták azt is, hogy az alapiskola alsó tagozatának tankönyveiben olyan anyagrészek is vannak, amelyek ezen az iskolafokon igen alacsony hatásfokkal taníthatók. Ilyen például a 4. osztályban a fordított arányosság. A felső tagozat tananyagának a feldolgozásakor megmutatkozott, hogy egyes anyagrészek, amelyeknek építése az alsó tagozaton elkezdődött, különböző módszertani nehézségek miatt a felső tagozaton nem építhetők tovább. Ilyen anyagrész A pont környezete című tananyag. Ezek kihagyásának szükségessége a végleges tankönyvekből vitán felüli. A

z említett és még más hiányosságok kiküszöbölését célozzák azok a változtatások, amelyeket 1980-tól, az új koncepció szerinti tanítás egyszeri átfutásának befejezésétől fokozatosan készítettek elő. E munka, amelyben pedagógusok, tudományos dolgozók, tudományos intézmények munkatársai vettek részt, 1982 júniusában fontos állomásához érkezett: a Cseh és a Szlovák Oktatási Minisztérium jóváhagyta az új, végleges matematikai tantervet az alapiskola alsó tagozata számára, és ezzel együtt a tankönyvek új szerzői kollektíváját, amelynek tagjai azonnal megkezdték a munkát az új tankönyveken és módszertani utasításokon. Az új koncepciót kidolgozó szerzőpáros, Kabele és Jankű mellé minden osztály tankönyvéhez két szerzőt neveztek ki, hogy a szükséges változtatások bekerüljenek az új tankönyvekbe. Ez a tény is azt igazolja, és egyben biztosíték arra is, hogy az 1984/85-ös iskolai évtől fokozatosan bevezetendő végleges tankönyvekben és tantervekben a szükséges változtatásokat végrehajtják, hiszen az újonnan kinevezett szerzők voltak az értelmes és szükséges változtatások megfogalmazói is. Ezek a változtatások azonban nem lesznek olyan terjedelműek és jellegűek, hogy a pedagógusok hosszabb ideig tartó átképzést igényelnének, mivel a jelenlegi tankönyvek tananyagának túlméretezettsége inkább az anyag csökkentését követeli meg, mind tartalmi, mind módszertani szempontból. Ezt tanúsítja az a tény is, hogy a szerzői kollektíva első ülésén arrá a megállapításra jutottunk: az 1. osztályban elegendő a feladatlapok átdolgozása (mintegy 20 százalékos változtatással), a módszertani segédkönyvet Frantisek Jiroudek: Kép 1943-ból HARCOS MŰVÉSZET Kiállítás a prágai vár Lovardájában A művészet elválaszthatatlan korának szociális, politikai küzdelmeitől. A művészeknek megadatott az a képesség is, hogy olykor megérezzék, előrelássák az emberiség, vagy egy közösség sorsát meghatározó eseményt. Háborús veszély esetén erkölcsi kötelességük, hogy felrázzák kortársaikat, felébresszék bennük a felelősséget az emberiség jövője iránt. A fasizmus rémtettei, a második világháború okozta szenvedések, megpróbáltatások számos kiváló művészi alkotás témájává váltak, a múltban és napjainkban egyaránt. A prágai vár Lovardájában augusztus közepéig tekinthetik meg az érdeklődők az ilyen antifasiszta és háborúellenes képzőművészeti alkotásokat. Az érdekes és tartalmas kiállítás anyagát a rendezők a Cseh Nemzeti "Galéria és tizennyolc vidéki cseh képtár anyagából állították össze. Sorrendben először a hitleri fasizmus által üldözött és egy ideig Prágában menedéket talált művészek, John Heartfield és Oskar Kokoschka képeivel találkozunk. Ezután Fritz Cremer plasztikái, majd Käthe Kollwitz megrázó grafikái következnek. A tárlaton ízelítőt kapunk a Spanyol Köztársaság antifasiszta művészetéből is. Megtekinthetjük Picasso „

Franco álma és hazugsága" című karcolatciklusát, amely a nagy művész fasizmus iránti gyűlöletét híven fejezi ki. A közönség első ízben láthatja azt a spanyol polgárháború időszakából származó plakátgyűjteményt, amelyet a nemzetközi brigádokban harcoló csehszlovákiai antifasiszták hoztak magukkal. A kiállításon nagy teret kapnak a csehszlovákiai háborúellenes tematikájú alkotások is. A harmincas évek eseményei nyomán alakult meg a haladó gondolkodású » cseh művészek egységes frontja, amelynek számos kiváló festő és grafikus is tagja volt. Josef Sima és Frantisek Hudecek alkotásaiban gyakori motívum a spanyol nép iránt érzett szolidaritás. A harmincas évek derekától egyre több művész ismeri fel, milyen veszélyt, tragédiát rejteget a fasizmus. Csehszlovákia megszállása után a művészek tovább folytatták a harcot, allegorikus és szimbolikus alkotásokkal fejezték ki hazaszeretetüket, tiltakoztak a fasiszta elnyomás ellen, s éltették a felszabadulás reményét. Ma is magukkal ragadnak Josef Capek Tűz és Vágy című ciklusainak darabjai, Vladimír Sychra metaforikus festményei és Ján Bauch alkotásai. A háborús években jelentkező fiatal képzőművésznemzedékből főleg Václav Heina, Frantisek Jiroudek és Karel Soucek alkotásai emelkednek ki. Az akkor Prágában élő szlovák festők: Cyprian Majemík, Eugen Nevan, Ján Zelibsky cseh társaikhoz hasonlóan számos maradandó értékű antifasiszta müvet hoztak létre. A kiállítás utolsó részében kortárs képzőművészek háborúellenes alkotásait tekinthetjük meg. Az ő állásfoglalásuk, elkötelezett alkotó munkájuk is arra figyelmeztet, hogy a művész számára sincs fontosabb feladat, mint cselekvően küzdeni a békéért. MOLNÁR ANGÉLA Már több hét telt el a zselizi (Zeliezovce) és a vychodnái országos népművészeti fesztivál óta. Most elsősorban a szakembereken a sor, hogy értékeljék a látottakat. örömmel állapíthatjuk meg, hogy mindkét országos népművészeti fesztivál színvonalas volt, sok nézőt vonzott. Az á szakember, -aki eljutott mind a két helyre, önkéntelenül is összehasonlít, s így értékel. Vychodnán elsősorban az tűnt fel, hogy milyen kiváló a szervezés. S ez nem véletlen, hiszen a fesztivál zökkenőmentes lebonyolításáról öt különböző bizottság gondoskodott. A fesztiválbizottságnak 28, a műsorbizottságnak 23, a képzőművészeti bizottságnak 16, a szervezőbizottságnak 19, s a különböző szolgáltatásokat intéző bizottságnak pedig 16 tagja volt. Ok valóban eredményes munkát végeztek, mindent megtettek azért, hogy a mintegy 1700 szereplő különösebb gond nélkül léphessen színpadra. Zselizen 1200 népitáncos és énekes lépett dobogóra. Hozzájuk képest aránytalanul kevés volt a rendező. A különböző versenyeket, a kiállítást, a gálaműsorokat, s a giccsparádét végre elkerülő vásárt is beleértve nyolc különböző rendezvény tanúi, élvezői lehettek volna az érdeklődök. Sokan közülük azonban - jórészt a kellő propagáció híján - nem tudtak minden eseményről, s így nem is szemlélhették meg azokat. Feltűnt az is, hogy a vychodnái Vychodná '82 avagy az országos népművészeti fesztiválok után műsorfüzet színes borítóval már hetekkel az eseménysorozat előtt megjelent, vagyis a propagáció egyik fontos eszközévé vált. Nyilvánvaló, hogy a jó szervezés önmagában még nem biztosítja a kellő művészi színvonalat, de annak elengedhetetlen feltétele. A vychodnái műsort látva, örömmel állapíthatjuk meg, hogy a zselizi programok színvonaláért sem kell szégyenkeznünk. Számos olyan együttesünk van, melynek produkciói országos mércével is mérhetők. A vychodnái fesztivál egyébként olyan műsorral kezdődött, amélyet a rádió egyenes adásban közvetített. A műsor rendezői, dr. Ondrej Demo és Ivan Dubecky igazán kitűnő munkát végeztek, mert az összeállítás látványos és értékes volt, s így a nézők, de a rádióhallgatók is örömüket lelhették benne. Sajnos, az utána következő program, a szlovákiai ukrán hivatásos táncegyüttes, a PULS műsora nem érte el a várt színvonalat, stilizált folklórműsoruk meglehetősen átlagos volt. A szombat délutáni és az esti program azután feledtette előző napi csaldódásunkat. A 20-25 ezer néző egy percig sem unatkozott, sok látványos műsornak tapsolhatott. E műsorblokk keretében két szlovákiai magyar gyermekcsoport is fellépett, az ekeli (Okolicná na Ostrove) Tátika és a fülekpüspöki (Firakovské Biskupice) Apró Palóc. A Tátika műsora a délutáni program egyik csúcspontja volt, a közönség hatalmas vastapssal jutalmazta a komáromi járásból érkezett gyermekek és rendezőjük, Hodek Mária teljesítményét. A fülekpüspökiek sem okoztak csalódást, jó teljesítményt nyújtottak, ám az feltűnt, hogy a táncosok egy része már-már felnőtt csoportba való. A többi műsorblokk közül elsősorban a folklórcsoportok produkciói keltettek érdeklődést. Nem véletlenül, hiszen a zilinai országos seregszemle legjobbjai léptek fel. A következő években jó lenne, ha a vychodnái fesztiválon valamelyik szlovákiai magyar folklórcsoportunk is felléphetne, mert van mivel büszkélkednünk, e téren is. Volt még egy érdekes színfoltja a szombati műsornak. A rendezők szerényen nyári mulatságnak nevezték, ám tartalmában, formájában sokkal több volt, mint amit a megnevezése sugallt. Aki nem volt jelen, nehezen tudja elképzelni, milyen egyszerűen jött létre az, amit Zselizen és Gombaszögön oly sokszor hiányolunk. Igazi népmulatság volt ez, minimális szervezéssel, népdalokat éneklő néptáncot járó közönséggel, táncházban szórakozó emberekkel. Vasárnap délelőtt a Viliam Gruéka mérnök rendezte, műfajában színpadi poémának nevezett műsornak tapsolhattunk, melynek során emberi sorsok, a politikai és szociális arcokra emlékező dokumentumok elevenedtek meg. Sajnos, a nagy érdeklődéssel várt délutáni gálaműsort elmosta az eső. S emiatt valamennyien szegényebbek lettünk egy minden bizonnyal emlékezetes élménnyel. Ennek ellenére Vychodná idén is színvonalas és látványos volt. A krónikás végezetül kénytelen megismételni azt, amit már tavaly is leírt. Jó lenne, ha az illetékesek, elsősorban a CSEMADOK illetékesei jobban törődnének csoportjaink kiválasztásával. Végre el kellene érni, hogy ezen az európai rangú fesztiválon legjobb szlovákiai magyar néptáncegyütteseink és folklórcsoportjaink szerepeljenek SEBŐK GÉZA ÚJ szú 6 1982. VII. 29. I azonban teljesen át kell dolgozni, mivel a végleges feladatlapoknál más lesz a funkciója. Lényegesen redukálják a szakmai részt, amelynek az ideiglenes tantervekben megvolt a maga szerepe. Az újonnan kidolgozandó módszertani segédkönyv a szakmai részt csak egész röviden tárgyalja majd, viszont a pedagógusok kérésének megfelelően több konkrét óraleírást, szemléltető eszközzel való munka leírását, napi numerikus számolási gyakorlatok anyagát és természetesen a megváltozott eljárások részletes leírását fogja tartalmazni. A tartalmi változások közül, az első osztályban a leglényegesebb az, hogy a kivonást új elképzelés szerint dolgozzuk ki. A kivonás nem úgy fog szerepelni, mint az összeadás származtatott művelete, hanem mint halmazelméleti alapon értelmezett önálló művelet, dinamikusan bevezetve, az „elvette", „elment", „elrepült", „megette" stb. szavakkal szemléltetve. További lényeges változás lesz az első osztályban az, hogy az adott szöveges feladattal nem fog minden esetben szerepelni a két hozzátartozó fordított feladat megoldása. A halmazelméleten alapuló szemlélet a tananyag felépítésében megmarad, de nem az " egyedüli szemléltetési mód lesz, mint eddig. F

elülbíráltuk azt az alapelvet is, hogy a tanulók logikus gondolkodása eleve maga után vonja, eleve biztosítja a tanulók numerikus számolási készségének a fejlesztését. Ezért az új, végleges tantervekben is rögzítettük, hogy folyamatosan, óráról órára szükséges numerikus számolási gyakorlatokat végezni. Főleg az alapszámviszonyok ismerete annyira szükséges, hogy nélküle a tanítási folyamat hatékonysága az alsó tagozaton nem érheti el a kívánt szintet. Az sem elhanyagolható tény, hogy az alapszámviszonyokat ismerő tanuló számolási készsége nagyobb, mint a kalkulátoré az alapszámviszonyok területén. Az új tanterveken és tankönyveken Végzett eddigi munkálatok azt sejtetik, hogy bevezetésük után sokban javulhat a pedagógus és tanuló iskolai munkájának, valamint a szülő és tanuló otthoni munkájának hatékonysága és légköre. Dr. BÁLINT LAJOS kandidátus