Új Szó, 1980. április (33. évfolyam, 78-102. szám)
1980-04-17 / 91. szám, csütörtök
A felfedezés öröme „A matematikát tudni és föl tanítani — vagyis átadni azoknak, akik alacsonyabb fogalmi szinten állnak — két meglehetősen különböző dolog. Ügyhiszem, hogy pillanatnyilag az utóbbiban van a legnagyobb hiány. Ennek eredménye az, hogy olyan sok emberben alakul ki az iskolában egy éleire szóló félelem és utálat a matematikával szemben.“ (Richard R. Skemp) Az oktatás eredményességét mérni nem egyszerű. Ki az eredményes pedagógus? Akinek a tanítványai jó dolgozatokat, fölméréseket írnak és jól felvételiznek? Ez mind kevés. Még az sem minden, ha a gyerek az iskolában helytáll. A tanult ismereteket a gyakorlatban kell tudni alkalmazni (sokszor egész más körülmények között, mint az iskolában). Előfordul, hogy a pedagógus látszat-eredményességre törekedve valósággal beleveri tanítványai fejébe a tananyagot, hogy alkalomadtán „produkálhasson“. Örái mutatósak, a feleletek gondosan bemagoltak, a példák megoldása zökkenőmentes, mert csak a mintapéldák kaptafáit kell követni. A látszat-eredményesség egyik jele az ál-önállóság. A tanulók rászoknak a sablonos gondolkodásra, miközben az egyre sokasodó (bemagolandó vagy egyszerűen csak megjegyzendő) algoritmusok, „trükkök“ meg- utáltatják velük — az így értelmetlenné vált — matematikát. Az egyenleteket az alapiskolai tananyag legnehezebb fejezetének tartják. Talán ezért is terjedt el tanításukra egy nagyon helytelen, sokak által bírált, de még mindig alkalmazott módszer. Richard R. Skemp a bevezetőben már idézett matematikus-pszichológus így ír erről: „ ... a tanuló ... sok értelmetlen szabállyal találja magát szemben. Például meg kell oldania egy egyenletet úgy, hogy »vigyen át minden x-et az egyik oldalra és minden számot a másik oldalra“ és ezt oly módon kell elvégeznie, hogy »amikor átvisz valamit a másik oldalra, akkor változtassa meg az előjelet«. Az ilyenfajta utasításodat az értelem sorozatos megsértésének nevezhetjük, minthogy úgy tesznek, mintha az értelmen alapulnának, holott (rendszerint) semmi közük hozzá. Ez a módszer nemcsak rossz, hanem határoz an veszélyes ts, mert aki alkalmazza, kezdetben gyorsabban halad, mint az, aki vállalja a helyes módszerrel járó többletmunkát: hagyja, hogy a tanulók maguk találják meg az egyenlet gyökét, és hogy az egyenlet fogalma elmélyüljön. A lényeget meg nem értők problémák nélkül oldhatnak meg (és viszonylag gyorsan) egyszerű egyenleteket, de ahogy egy más típusú egyenlethez nyúlnak (felső fokon), módszereik csődöt mondanak.“ Nagyon sok zavaró sablonnal találkozunk a geometria tanításában. Szerkesszünk a táblára vízszintes és függőleges befogójú derékszögű háromszöget! (Az átfogó így „ferde“ helyzetű lesz.) Kérjük meg valamelyik hetedikes tanulót, hogy szerkesszen négyzeteket a háromszög mindhárom oldala fölé. Ne lepődjünk meg, ha az átfogó fölé nem tudnak négyzetet szerkeszteni azok a tanulók, akik eddig csak vízszintes-függőleges helyzetű négyzetet láttak, szerkesztettek. Pedig a ferde helyzetű négyzet is négyzet! Nemegyszer előfordul, hogy egy fogalmat a kelleténél szőkébben értelmezünk, és ezzel okozunk sablonos gondolkodást. Erre is egy mértani példát említek. A trapéz köztudottan olyan négyszög, amelynek van párhuzamos oldalpára. Elég egy bőbeszédűbb (de mégis szűkebb) definíció, és a tanulók az említett fogalmon máris keveseubet képzelnek ei, mint kellene. Ugyanis sokan ügy tanítják, hogy a trapéznak csak egyetlen párhuzamos oldalpára lehet. (Ráadásul úgy fogalmazva, hogy a másik két olda! kötelezően „összetartó“ vagy „széttartó“.) Ezen szűk fogalmazás szerint a paralelogramma nem trapéz. Pedig valójában az. A nyolcadikos tanulók a trapéz területéből maguk is le tudják vezetni a paralelogramma, a tég lalap ,a négyzet, sőt még a háromszög (!) területének kiszámítására szolgáló képleteket is. (A kötetlenebb gondolkodásúak azon sem csodálkoznak, hogy a háromszög is trapézszármazék. Igaz, elfajuló, mert az egyik alapja nulla hosszúságú.) A sablonosságnak azzal a kirívó esetével nem is foglalkozom, amikor a tanulók a trapézt csakis vízszintes helyzetű alapokkal tudják elképzelni. Ne higgyük, hogy a sablonok után nyúló pedagógus szándékosan, vagy kényelmességből vétkezik. A matematikát tudó és használó ember (önkéntelenül is) saját munkájának köny- nyítése és gyorsítása céljából kitalál különféle egyszerűsítéseket. Ez szükséges is. De csak ezeket átadni veszélyes, mert a tanuló számára érthetetlenek. Érthetetlenek, mert nem tudják, miből származnak. Ne fosszuk meg a matematikával ismerkedőket a felfedezés örömétől! HORVATH GÉZA Kasparek Kertész Ákos új kötete A kötet címadó novellája a hetvenes évek magyar irodalmának egyik legjobb elbeszélése, a novella hőse pedig legemlékezetesebb figurája. Technikája szándékosan már-már a szegényességig egyszerű: egyszerűvé azonban nem a valóság színeit tompává fakító leegyszerűsítés teszi. Ez a barokk kulisszarajzolgatás erős- bödő divatjától (némi nyelvi fondorlattal kutyát sem érdeklő magánügyeidet eladhatod világrengetőnek) oly idegen írói módszer úgy világítja át az élet hétköznapi tényeit — az örök dolgokat tehát —, mint Georges de La Tour képein a gyertyafény a kompozíció erővonalait adó formákat. ÉLŐ NÉPMŰVÉSZET A Tavaszi szél ... közép-szlovákiaj döntőjéről A Tavaszi szél... országos népdalverseny közép-szlovákiai döntőjét Losoncon (Lučenec) rendezték meg. A döntőn a losonci, a rimaszombati (Rimavská Sobota) és a nagykürtösi (Veľký Krtíš) járás csapatai szerepeltek. Bár a döntőre három csapat nevezett be, az első helyért,, voltaképpen csak két csapat versengett. Azért- kettő, mert a losonciak műsorának összeállítói sajnos, a kiírással ellentétben nem a szűkebb hazájuk folklórját, néprajzát mutatták be, hanem a járás legjobb éneklő csoportjait, szólistáit. Pedig az egységes műsor összeállításának lehetősége itt is meg volt: a csákányházi (Čakanovce) Gyöngyvirág folklórcsoport fonója szolgálhatott volna a műsor keretéül. Ennek a lehetőségnek a kihasználása, valamint a járásban található néprajzi értékek alaposabb kiaknázása bizonyára olyan műsort eredményezett volna, amely kárpótolná a rendezőket és a szereplőket fáradozásukért. Míg a losonci járás műsorában csak a szépen előadott dalokban, a különálló produkciókban gyönyörködhetett a szépszámú közönség, a rimaszombati járás csapata minden elismerésre méltó, alapos és értő válogatást tanúsító műsorral örvendeztette meg az egybegyűlteket. A rimaszombatiak a rendelkezésükre álló 45 percben a farsang keretében foglalva mutatták be járásuk folklórjának legjavát úgy, hogy az eddigi versenyek, vetélkedők során már többször megcsodált szólistákat, éneklő csoportokat is szervesen építették be műsorukba. A nagykürtösiek bemutatója két részre tagolódott. Az első részben a járás éneklő csoportjai mutatkoztak be, a második részben az Ipoly menti lakodalom legszebb jeleneteit láthattuk. A második rész kissé nehézkesen indult, a rendezők itt sem tudtak megválni a már unalomig ismert (mellesleg országosan szinte teljesen egységes) vőfélyversektől. Ezt követte a kerületi döntő legfelejthetetlenebb élménye, a magyar folklórkincs egyik csodálatos kincsének, az ipolyvarbói (Vr- bovka) menyasszonybúcsúztatásnak a bemutatása. Amikor felhangzott a faj, pártám, a kissé már elfáradt nézők felocsúdtak és döbbent csendben hallgatták az előadást. Ezt a művészi tökéllyel előadott drámát oldatta fel — talán túlságosan is — a gyertyatánc, majd a közösen előadott csárdás. A bratislavai országos döntőbe — amelyet szombaton rendeznek — a nagykürtösi járás csapata került. Reméljük, hogy versenyzői nagyszerű élményekkel gazdagítják a folklórt szeretők közösségét. SEBŐK GÉZA A fény és árnyék művészi aránya az egyszerűségnek köszönhető: Kertész, bár az ábrázolt életanyag indokoltan csábíthatná, novellát ír érzelinekre-indu- latokra apelláló szociográfia dokumentum helyett; nem en ged a másik divat terrorjának sem, épp ezért kényszeríti őszinte azonosulásra az olvasót. Hőstetteket, nagy gesztusokat könnyű utánjátszani — képzeletben legalábbis. De kit csábítana Kasparek szerepe? A szemetesé, aki mellékfoglalkozásban kutyát sétáltat, nemcsak a tízesért — az is jól jön —, inkább, hogy társasága legyen. S mikor megesik a baj — a pedigrés pulit az öreg jóváhagyásával elcsábítja egy vizsla —, Kasparek kipottyan hivatalából, pedig a kurta nyugdíjból már Kócos hat kölykét is tartania kell. A népes kutyacsaládot sétáltató Kasparek azonban ismert figura, sőt személyiség lesz a társadalmi illemtan elleni lázadása eredményeként, a házmesterek is visszafogadják kegyeikbe. Tanulságos happy andig: Kertész Ákos az olvasóra bízza értelmezését, mert elég érettnek tartja, hogy ha nem is oly könnyen, mint egy parabolával, realista elbeszéléssel is megbirkózzék. SÍK CSABA KULTURÁLIS HÍREK ★ Tizenegyezer könyvet, köztük kétezer ritka kéziratot őriznek az Odesszában 1922-ben alapított Ritka könyvek házában. A könyvtár büszkesége az 1450—1500-as évekből származó első nyomtatott könyvek gyűjteménye. Nagy értéket képvisel az Olaszországban 500 évvel ezelőtt kiadott közjegyzői jog kérdéseivel foglalkozó traktá- tum. Ez az egyetlen jalyan példány, amelyet a világ múzeumaiban nyilvántartanak. ★ Az orosz folklór gyűjteményes kiadását kezdték meg a Szovjetunió Tudományos Akadémiája Orosz Irodalmi Intézetében. A több kötetes kiadványban első ízben fognak szerepelni a XIX. század elejétől ismert, szájról szájra terjedő népi történetek és a műfaj különböző más alkotásai. HUSZONÖT ÉV A KATEDRÁN Negyed évszázad az ember életében hosszú idő, mégis rm lyen gyorsan elszáll. A pedagóguséletében a katedrán eltöltött huszonöt év mérföldkövet jelent. Ezen a ponton megáll egy percre, számvetést készít. Leméri az elért eredményeket, átgondolja a kudarcok okát. mert a pedagóguspálya nem mentes az akadályoktól. Ilyen önértékelést végez most Balogh Gyuláné, a Rozsnyói (Rožňava ) Magyar Tanítási Nyelvű Alapiskola pedagógusa is, akit a kó zelmúltban a Példás pedagógus megtisztelő címmel tüntettek ki. — Éppen a napokban beszél gettünk itthon az eltelt évek ről — mondja Balogh Gyuláné — s arra a következtetésre jti toltam, hogy sehol sem tudnám magam elképzelni, csak a gye rekek között, nem tudnék más lenni, csak tanító Életemnek csakis ez a munka adja és adhatja meg az értelmét. 1955 ben szereztem tanítói oklevelet Bratislavában a pedagógiai gimnáziumban. Bratislavai vagyok, nehéz volt ilyen messzire kerülni, ma már azonban nem tudnék elmenni, ez az otthonom, hozzám nőtt a vidék, s én is hozzánőttem ehhez a szép tájhoz. Tanítottam I.ucs- kán, Dernőn, Hosszúréten. Itt ismerkedtem meg a férjemmel. — Minden túlzás nélkül mon dóm, hogy igyekszem szívvel lélekkel dolgozni, hogy minél könnyebb legyen a gyerekek nek. Az új oktatási tervezet országos oktatója vagyok, így elsők között ismertem meg az új módszert s évekkel ezelőtt elsőként én kezdtem alkalmazni iskolánkban, kísérleti jelleggel, Ma már az új tervezetet az alsó tagozaton országszerte bevezették, s alkalmazása, mondhatom, nagyon jó ered mény elérését teszi lehetővé az oktató-nevelő Munkában. Persze, sokkal többet kíván a pedagógustól, mint a hagyományos módszer. Az új tantervek tág teret nyújtanak a gyereknek, hogy önállóan dolgozzon és a pedagógusnak, hogy tovább képezze magát s tanítványai képességéhez mérten válassza meg azt a módszert, mellyel a gyerekek a legköny- nyebben sajátíthatják el <i tananyagot. — Az oktató nevelő munka közvetlen irányítói — folytatja — a módszertani csoportok vezetői, akik részben csökkenteti vagy teljes tanítási órakötelezettséggel végzik munkájukat Erről a tevékenységről ritkán esik szó, pedig nem csekély feladatokkal kell megbirkózniuk. A pedagógiai központ minden évben kidolgozza a* évi tervet, s ebből kiindulva ké szitik el saját tervüket az egyes módszertani vezetők is. Minden szakcsoport évente két egésznapos módszertani értekezletet tart, bemulató tanítással egybekötve. Fontos feladatunknak tartjuk a szlovák nyelv és a terminológia oktatását, a legsikeresebb módszerek alkalmazását. E cél érdekében például iskolánkban minden évben megrendezzük a szlovák vers és prózamondók versenyét. A bíráló bizottságot a testvéri szlovák iskola pedagógusai alkotják. Az ő segítségükkel évről évre le tudjuk mérni a fejlődést s azokat a hiányosságokat. amelyeket fokozatosan pótolnunk kell. Ezért van polcainkon annyi szakirodalom és folyóirat. Állandóan böngészem őket, kiválasztom belőlük a jót s ezt igyekszem a gyakorlatban is felhasználni. Balogh Gyuláné személyében olyan pedagógust ismertem meg, aki érzi magában az elhivatottságot, felelősséget érez és vállal munkájáért, a gondjaira bízott gyerekekért. Az iskolán kívüli munkából is bőven kiveszi a részét, A pártszervezet jegyzőkönyvvezetője, az alkalmazottak politikai oktatásának vezetője és előadója, a Forradalmi Szakszervezeti Mozgalom helyi szervezetének alelnöke, s ezen kívül az új kiadású tankönyvek bírálója is. Tudja és vallja: a pedagógus csak úgy végezhet teljes értékű munkát, ha tehetségéhez és erejéhez mérten részt vállalt a közéleti tevékenységből is. FECSÓ PÁl Színvonalas műsorok A Lehár-évforduló rendezvényeiről Száztíz évvel ezelőtt, 1870. április 30-án született Komárom (Komárno) egyik ódon utcájának, a Nádor utcának (most Steiner Gábor utca) egyik házában Lehár Ferenc. A város neves szülöttje a Víg özvegy, A Tanulmány a Lehár emlékműhöz mosoly országa, a Cigányszerelem, a Luxemburg grófja, a Paganini, a Giuditia és sok más sikeres operettel szerzett hírnevet. Lehárt születésén kívül kevés szál fűzi szülővárosához. Komárom mégis büszkén vallja őt magáénak is. Az évente ide látogató sok ezer turista élénk érdeklődést tanúsít az operettszerző életével kapcsolatos emlékek iránt. Lehár emlékeinek ápolásában jelentős az idei év, amikor a zeneszerző születésének 110. évfordulójára emlékezik szülővárosa. A Komáromban létesült Lehár-emlékbizottság már tavaly óta azon fáradozik, hogy az ünnepségek méltók legyenek a világszerte nagyrabecsült zeneszerző emlékéhez. Az ünnepségek április elején kezdődtek; a kassai (Košice) Állami Színház társulata előadta a Víg özvegy című operettet. Majd a bratislavai Oj Színpad lépett fel A külvárosi Cyrano című musicallel és a Luxemburg grófjával. A Dunamenti Múzeum nagytermében Az operett szerepe a szocialista kultúrában címmel érdekes előadás és vita zajlott le, számos neves szakember, színművész és érdeklődő jelenlétében. Április 23 án a győri Kisfaludy Színház a Képzelt riport egy amerikai pop- fesztiválról című musicalt mutatja be. Az évforduló tiszteletére a járási és városi szervek parkot létesítenek és emlékművet avatnak azon a helyen, ahol Lehár Ferenc egykori szülőháza állt. Emil Venkov szobrászművész így vall készülő művéről: „Ügy döntöttem, olyan módszerrel alkotom meg a zeneszerző emlékművét, amely a színház és a zene világát is ábrázolja, de közel áll a ma emberéhez. A 255 cm magas bronzszobrot, hogy minél jobban érvényesüljön a térben, 30 cm bronzközzel beépítettem a 150 cm magas 7 tonnás márványtalapzatba, amely a karmester vezérlői pultjára emlékezteti majd a nézőt. A zeneszerzőt az alkotás lázában alkottam meg karmesteri pálcával a kezében. Az emlékművet három hatszög alakú márványlappal burkolt díszítőelem veszi majd körül.“ A márványba vésett kétnyelvű feliratból megtudhatjuk, hogy ezen a helyen állt a zeneszerző szülőháza, s a szobrot és a parkot Komárom városa létesítette a zeneszerző születésének 110. évfordulójára. Az évforduló alkalmából a komáromi Duna menti Múzeum és a bratislavai Népművelési Intézet június elején megnyitja a Lehár emlékszobát. Korabeli fényképek, kották, plakátok, kosztümök és színpadi kellékek révén a látogató képet alkothat majd a zeneszerző élet- útjáról és munkásságáról. A jubileumi ünnepségsorozat kimagasló eseménye lesz a Szak- szervezetek Házában június 5-én megrendezésre kerülő ün nepi est, amelyen neves bratislavai és győri m"vés7Pk lennek majd fel. BENDE ISTVÁN I HM0 IV. 17. SABLONOK NÉLKÜL A MATEMATIKÁBAN IS
