Szocialista Nevelés, 1968. szeptember-1969. augusztus (14. évfolyam, 1.12. szám)
1968-10-01 / 2. szám - Bálint László - László Béláné: Készülünk a matematikai olimpiászra
Egyes olvasmányokat — hasonlóképpen, mint a 7. évfolyamban — ki lehet hagyni illetve házi feladatul lehet adni a tanulóknak. Ezek lehetnek irodalmi szövegek, pl. B. s. Timrava: Ťapákovci, J. G. Tajovský: Maco Mlieč, P. Jilemnický: Kus cukru stb. A kiinduló szöveget a szükség szerint egyszerűsíteni lehet, ha nem tartjuk megfelelőnek vagy eléggé időszerűnek. A tanítónak alkotó módon kell dolgoznia a tankönyvvel és az osztály feltételeihez kell alkalmaznia. Az óraszám felosztását csak tájékoztatásképpen közöljük, a tanító a helyi körülményeknek megfelelően változtathat rajtuk. KÉSZÜLÜNK A MATEMATIKAI OUMPIÁSZRA BÁLINT LÁSZLÓ és LÁSZLÓ BÉLÁNÉ, Ped. Fakultás, Nyitra (A matematikai feladatok megoldásáról] Mint minden feladat megoldása, így a matematikai feladaté is, bizonyos ismereteket igényel. Azonban az ismeretek birtoklása egymagában nem biztosítja okvetlenül a feladatmegoldás sikerességét, szükség van még a megoldó leleményességére, bizonyos, matematikában bevált fogások ismeretére, amit csak feladatmegoldások gyakorlásával lehet elérni. Minden matematikai feladat tártál-. máz megadott és ismeretlen mennyiségeket, valamint feltételeket, amelyek meghatározzák az adott és az ismeretlen mennyiségek közti kapcsolatokat. Vegyünk erre egy feladatot: Két szám összege 103, különbsége 47. Melyek ezek a számok^ Feladatban megadott mennyiségek a 103 és 47. Ismeretlen mennyiségekként a két keresett szám szerepel. A feladat feltételei pedig: két szám összege (103), két szám különbsége (47). Miután tisztáztuk, hogy mik a feladatban az ismeretlen és a megadott mennyiségek, a feltételek alapján megállapíthatjuk, hogy milyen matematikai ismeretek segítségével határozhatjuk meg az ismeretlent. Mivel egyes feladatoknak többféle megoldása is van, ennélfogva megoldható többféle matematikai anyagrész igény- bevételével. Pl.: a fentebb közölt feladat besorolható számtani műveletek tulajdonságát vizsgáló tananyaghoz, de besorolható a lineáris egyenletrendszerek megoldásával foglalkozó tananyaghoz is. A számtani műveletekkel kapcsolatos ismereteink alapján így oldanánk meg a feladatot: Az a feltétel, hogy a két szám különbsége 47, azt jelenti, hogy az egyik szám 47-el nagyobb, mint a második. Ezt így szemléltethetjük: í. nam i------------------------------------------------1 \ 1 У + 105 „ . ! 4? , / ll.524.rn I------------------------------------------------1----------------------------------------1 J lábra. A második feltétel alapján két szám összege 103. Ha az összeget kisebbítjük 47-el, vagyis 103—47=56, megkaptuk a kisebb szám kétszeresét. Ha ezt a számot elosztjuk 2-vel, 56:2=28, megkaptuk a kisebb számot. A nagyobb számot úgy kaptuk meg, ha a kisebbhez hozzáadjuk a különbséget (47) 28 + 47 = 75. Tehát a két keresett szám 28 és 75. E feladat megoldható egyenletrendszerrel is. A feltételek alapján a következő egyenletrendszert állíthatjuk fel: 58
