Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1893
28 Ezen tételek alapján egy már meglévő logarithmus rendszerből egy uj rendszert igen könnyű késziteni. Először fölveszünk egy számot alapszámnak, azután meghatározzuk az uj rendszernek modulusát s a fennebbi tételek megadják a további eljárási módokat. 7. Mielőtt a II. szakasznak tárgyalását bevégeznők, még e nagv fontosságú kérdésre kell megfelelnünk: miért választott Briggs épen 10-et logarithmus rendszerének alapszámául, és minő előnye van az ő rendszerének más alapszámu logarithmus rendszerek fölött V E fontos kérdésre egész sikerrel, úgyszólván szembetünőleg megfelelhetünk, ha a felvett 10 alapszám mellé kitevőkül sorban a természetes számok sorának jegyeit 1, 2, 4 . . . ujuk: 10 alapszám a kitevőkkel í 10° 10' 10 2 10 3 10' 10 5 10 B a hatványok 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 innét a logarithmusok .(0 1 2 3 4 5 6 Ezen táblázatnál első tekintetre szemünkbe ötlik azon törvény, a mely szerint a 10-es alapszámu rendszernél a logarithmusok sorban haladnak. Ugyanis minden számnak logaritlimusa egygyel kevesebb egységet foglal magában, mint a hány egész jegyű azon szám. a melyhez a kérdéses logarithmus tartozik. E szerint minden 1 és 10 között lévő számnak logaritlimusa 0 és 1 közé esik, tehát valú tört. Minden 10 és 100 között lévő számnak logaritlimusa 1 és 2 közé esik pl. log 99 = 1-9956352. Minden 100 és 1000 közé eső számnak logaritlimusa 2 és 3 között foglaltatik pl. log. 875 — 2-9422081. Ki ne ismerné fel e néhány példából azon szabályosságot, melyben a logarithmusok egész számai a 10-es alapszámu rendszerben haladnak. De a fennebbi schemából kitűnik még az is, hogy csak igen kevés számnak van tisztán egész számú logaritlimusa minden tört nélkül, t. i. 1, 10, 100, 1000 . . .-nek; ellenben mindezen számok közé eső számoknak logaritlimusa két részből áll, úgymint egy egészből és egy törtből, s mivel a logarithmusok egész számából biztosan lehet következtetni arra, hány egész jegyű a hozzá tartozó szám és viszont, azért a logarithmusok egész száma jellemzőnek — characteristica —, tizedes törtje pedig járuléknak — mantissa — neveztetik.
