Századok – 1972
Tanulmányok - Braudel; Fernand: A történelem és a társadalomtudományok. A hosszú időtartam 986/IV–V
A TÖRTÉNELEM ÉS A TÁRSADALOMTUDOMÁNYOK 1003 dinasztia vagy a birodalom, pl. az angol dinasztia, a római birodalom eszméjének fejlődését. . . Az ilyen módon megszerkesztett modell nyilvánvalóan képes arra, hogy századokon át érvényben maradjon. Feltételez bizonyos, meghatározott társadalmi körülményeket, melyeknek történelme azonban igen gazdag volt: ezért az ilyenfajta modell jóval hosszabb időtartamra érvényes, mint az előbbi modellek, de ugyanakkor meghatározottabb, szűkebb realitásokra vonatkozik. Ez a fajta modell megközelíti a matematikai szociológusok kedvelt, majdnem-időtlen modelljeit. Majdnem időtlenek ezek a modellek, azaz valójában az igen hosszú időtartam homályos és ismeretlen útjain járnak. Az előbbi magyarázatok csuptán elégtelen bevezetőül szolgálnak a modellek tudományához és elméletéhez. És sok kell még ahhoz, hogy a történészek az élen járjanak ezen a területen. Modelljeik alig egyebek, mint magyarázat-kötegek. Azok a kollégáink sokkal ambiciózusabbak és előrébb tartanak a kutatásban, akik megpróbálják összepakcsolni az információ, a kommunikáció vagy a kvalitatív matematika elméletét és nyelvezetét. Nagy érdemük, hogy befogadják kutatási területükre a matematika finom nyelvezetét, ez azonban a legkisebb figyelmetlenségre kikerülhet ellenőrzésünk alól, és Isten tudja, hogy ez hová vezethet ! Információ, kommunikáció, kvalitatív matematika mind elég jól elfér a társadalmi matematika igen tág fogalma alatt. Még további tájékozódásra van szükségünk, hogy mindezt tökéletesen érthessük. * A társadalmi matematika2 8 legalább három nyelvet jelent, amelyek egymással keveredhetnek, s nem zárják ki újabb nyelvek lehetőségét. A matematikusok képzelőereje nincs fogytán. Mindenesetre, nem létezik egy matematika, a matematika (illetve ez csak igény). ,,Nem lehet beszélni az algebráról, a geometriáról, hanem csak algebráról, geometriáról" (Th. Guilbaud); s ez nem egyszerűsíti le sem a magunk, sem a matematikusok problémáit. Tehát három matematikai nyelv van: a szükségszerűség tényeinek nyelve (egy adott tényből egy másik következik), ez a hagyományos matematika területe; a véletlen tények nyelve, Pascal óta — ez a valószinűségszámítás területe; végül a nem is determinált, nem is véletlenszerű, hanem bizonyos megszorításoknak, játékszabályoknak alávetett, feltételektől függő tények nyelve; Von Neumann és Morgenstern29 „játékstratégia"-elmélete értelmében. Ez a diadalmas elmélet nem állt meg alapítóinak elveinél és merész ötleteinél. A játékstratégia a halmazok, a csoportok, sőt a valószínűségszámítás alkalmazásával utat nyit a kvalitatív matematikának. Ettől fogva a megfigyeléstől a matematikai megfogalmazásig vezető átmenet nem szükségszerűen a mérések és a hosszú statisztikai számítások útján halad. A társadalmi elemzéséről egyenesen át lehet térni a matematikai megfogalmazásra, mondjuk a számítógépre. 28 Ld. speciálisan Claude Lévi-Strauss, Bulletin International des Sciences sociales, UNESCO, VI., 4. sz., és általánosságban az egész, Les mathématiques et les sciences sociales с. igen érdekes számot. 29 The Theory of Games and Economic Behaviour, Princeton, 1944. Vö. Jean Fourastié ragyogó ismertetésével, Critique, 1961, okt., 51. sz.
