Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930

46

=34.

lehet váltani 520 ezredrészre s akkor 162 felé elosztva jut egy

részre 3 ezredrész, stb. Több példa bemutatása után a tanulók

maguk is meggyőződnek arról, hogy az osztást könnyebben el

lehet végezni, ha nem bajlódunk minden lépésnél a számok helyi

értékével, hanem egyszerűen csak így beszélünk: 7-ben a 162

n nincsen meg, azaz megvan benne 0-szor,

7oo: 162 = 0 043 , . , ,

64g Ezt beírom a hányadosba. A 7 után írok

_,_2q egy nullát, kapok 70-et, a hányadosban pedig fölteszem a tizedespontot. A 70-ben a 162 megvan 0- szor. A nullát beírom a hányadosba, a tizedespont után. Az osztandó után megint írok egy nullát, kapok 700-at. 700-ban a 162 megvan négyszer, a 4-et beírom a hányadosba. 4-szer 162 az 648. Ezt kivonom az osztandóból, marad 52. írok utána egy nullát, az osztást tovább folytatom, 520-ban a 162 megvan 3-szor. Ezt beírom a hányadosba. Háromszor 162 az 486, azt kivonom az osztandóból, marad elosztatlanul 34, stb. Ez már az osztásnak a lehető legjobban leegyszerűsített magyarázó szövege, amit csak akkor használunk, mikor az osztást kizárólag mechanikusan akarjuk végezni.

A tanulók most már tudják, hogy minden közönséges tört olyan kijelentett osztás, ami még nincsen végrehajtva. Azt is tudják, hogy bármelyik közönséges törtnek tizedes törtekben kifejezett értékét akármikor megkaphatjuk, ha az osztást végrehajtjuk a fönti módon. A tanulók már az elmúlt évekből tudják azt is, hogy a hányados nem változik, ha mind az osztandót, mind az osztót megszorzom ugyanazzal a számmal, vagy akár mind a kettőt elosztom ugyanazzal a számmal. Ami érvényes a kijelentett osztásra, az érvényes a törtre is : a tört értéke nem változik, ha mind a számlálóját, mind a nevezőjét megszorozzuk ugyanazzal a számmal, avagy elosztjuk ugyanazzal a számmal. Pl. |2 = 32r2 = ^ = j6 r4 = 4 =1:4 = 0’25. go = 4= = 4, mert mindegyik tört értéke tizedes törtben kifejezve 0’25. Fordítva pedig kapjuk a másik szabály igazolását ‘ = 32 — 0'25, Más példa \ =

iö ~ 30 x 2 = 60 ’ ezek a törtek mind egyenlő értékűek, mert akármelyiknek a számlálóját osztom el a nevezőjével, mindig 0'8-t kapok tizedes tört alakjában. Fordítva pedig magyarázhatjuk vele a másik szabályt: £ = gf| = = sotí Ül = 4 = 0‘8.

Ezek a törtek is mind egyenlő értékűek, noha egyik a másikából úgy keletkezett, hogy a másik törtnek mind a számlálóját, mind a nevezőjét elosztottam ugyanazzal a számmal (előbb 2-vel, utóbb