Állami Gimnázium, Szamosújvár, 1896
I. Egy az érintőre vonatkozó planimetriai feladat. A gymn. V. osztálya mathesisének anyagát illetőleg összefoglaló feladatra még a legelterjedtebb tankönyveink példatárában sem igen találunk. Ennek oka tulajdonképen az, hogy a tanításnak ezen a fokán úgy a-, algebrai műveletek, mint a geometriai tételek és szerkesztések is czéljukat főleg csak önmagukért szolgálják s éppen ezért hasznavehetőségüket azzal szoktuk megokolni, hogy a később tanulandók segítő eszközét teszik. Az alább közölt feladatok czélja az, hogy némileg a fennebb emlitett hiányosságon segitsen, a mennyiben minden egyes feladat megfejtésére előbb egy kis könnyű szerkesztést kell végre hajtanunk, azután a geomtr. tételek s algbr. műveletek segélyével a feladat eredményét állit- juk elő. A legszükségesebb s talán a tanulók előtt legszárazabbnak tetsző geomtr. tételek, melyek a hasonló háromszögek oldalainak, stb. viszonyításából állanak s az egyedül mérésre szolgáló Pythagoras tétel, az algb. műveletek közül még a törtszám alakú kifejezés nevezőinek gyöktelenitése is alkalmazást találnak ezeknek a feladatoknak megfejtésénél s ezért alkalmasak. Tulajdonkép a rovatos kimutatásba foglalt feladatok a következőleg, vagy hasonlóképpen fogalmazhatók: Ismerjük a derékszögű háromszög alkotó részeiből az egyik befogót (a) s az átfogót te); mutassuk meg, hogy a
