Örmény Katolikus Gimnázium, Szamosújvár, 1887
í. Felsőfokú egyenletek elemeiből. 1. A felsőfokú egyenlet fogalma, felosztása és rendezése. Felsőfokú egyenletnek nevezzük az egyenlőség jelével összekötött azon egyenlő értékű mennyiségeket, melyekben az ismeretlen (x, y, z,) a másod foknál magasabb exponenssel bir. Tehát: (x+3)3 — x* 4- 9x2-f 27x + 27, (x + y)4= x4 + 4x3y 4- 6x2y2 -f 4 xy3 4 y4, egyenletek felsőfokú egyenletek. Ezekből látható az is. hogy a felsőfokú egyenlet egy, két vagy több ismeretlent foglalhat magában, mely miatt egy, két vagy több ismeretlenű egyenletet külömböztetünk meg. Lehet a felsőfokú egyenlet tiszta, ha abban az ismeretlen egyetlen egy; alakja: xm = a, vagy másodfokúra változtatható, s ennek alakja: x2m + axm = b, melyből in-edik gyököt vonva másodfokú egyenletet nyerünk. A felsőfokú egyenlet rendezett, ha annak egyik oldalán 0 áll s a másik oldalán a tagokat úgy Írjuk, hogy az első tag -fi sorzószámmal biró s legnagyobb exponensű ismeretlen, — ezután a tagok jeleit és szorzószámait nem tekintve, minden következő tag az előbbihez legközelebb álló kisebb exponensű ismeretlennel következzék ; végül az a tag, melyben az ismeretlen 0 exponenssel van ellátva Ezek szerint egy rendezett felsőfokú egyenlet általános alakja: xn + Ax"-1 + Ex"“1 + Cx—3 + ................4- Sx 4- T = 0, mel yben A, B, C ... . S, T szorzószámok 4~ vagy —, egész v tört, véges v. végérhetetlen mennyiségek; n exponens pedig mindig tevőleges egész szám.
