Örmény Katolikus Gimnázium, Szamosújvár, 1887
13 — az osztandó második tagja alá s igy tovább úgy, hogy az eljárás szerint osztó: a, osztandó: x" + Axn-1 + Bxn~* + .......+ Sx + T=0, h ányados: 1 + [A + a] +[(A + a)a+B) + [j(A + a)a+B{ a + C] + ... fog lenni, melynél még csak a hányados megfelelő tagjait tagjait xn—*, xn—2.....-vei kell szoroznunk. H a az adott felsőfokú egyenlet szorzószámai nem algebrai, hanem puszta számok, akkor ez a művelet könnyebb és azonnal végrehajható. Pl. az osztó: 2 osztandó: x4—7x8+x2+51x—126 = 0 vagy a hányados: 1—5 —9 + 33 (—60). Tehát a hányados lesz: x3—5x2—9x + 33, s az egyenlet maradéka pedig: (—60), mely egyenlő azzal az eredménynyel, ha a felvett egyenletbe x helyett 2—t tesztik ; s valóban : 16—56 + 4+ 102—126=—60. Ha pedig a felvett egyenletet 6-al osztjuk, lesz: az osztó: 6, osztandó: x4— 7x3 + x2+51x— 126 = 0, hányados: 1 —1 —5 + 21 (0), melynél már az egyenletnek 6 az egyik gyöke s a hányados: x3 — x2 — 5x + 21 = 0 egy egyenlet, melyet a felvett egyenletből (x—6) gyökszor- zóval való osztás utján nyertünk. Novak Antal gymn. tanár.
